В гидравлической машине на малый поршень площадью 100 см2 , действует сила 500 Н.
На большой поршень действует сила 1500 Н.
А) Определите, какой выигрыш в силе дает гидравлическая машина. [1]
В) Запишите формулу вычисления площади большого поршня, используя принцип
действия гидравлических машин.
С) Вычислите площадь большого поршня, выразите ее в единицах системы СИ.
D) Определите давление, которое оказывает большой поршень, и запишите его с
соответствующей единицей измерения.
73 рад/с
Объяснение:
Дано:
L = 30 см = 0,30 м
r = L/2 - это расстояние от края стержня до середины.
V = 10 м/с
m = M
ω - ?
1)
Момент инерции однородного тонкого стержня массой М и длиной L, если ось вращения проходит через центр тяжести стержня:
J₁ = M·L² /12
Момент инерции пули m относительно центра тяжести:
J₂ = m·r²/2 = m·(L/2)² / 2 = m·L²/8
Суммарный момент инерции:
J = J₁+J₂ = M·L² /12 + m·L²/8
Учтем, что m = M, тогда:
J = J₁+J₂ = m·L² /12 + m·L²/8 = 5·m·L² / 24 = 5·0,3²·m/24 ≈ 0,0188·m
2)
Кинетическая энергия стержня:
T = (1/2)·J· ω² = 0,0188·m·ω²/2 =0,0094·m·ω²
Кинетическая энергия пули:
T₁ = m·V²/2 = m·10²/2 = 50·m
3)
По закону сохранения энергии:
T = T₁
0,0094·m·ω² = 50·m
0,0094·ω² = 50
ω = √ (50/0,0094) = √ 5320 ≈ 73 рад/с
8. ответ: 36 км/ч
9. ответ: 80кН
10. ответ: При подъёме 900Н, при спуске 600Н
Объяснение:
8. Для центростремительной силы есть формула: a=v*v/R, v=√a*R
9. m=F/а; m= 40000 кг; F=ma; F= 80000H= 80кН. Всё можно сделать на много легче. Ускорение в 2 м/с*с в 4 раза больше, чем ускорение в 0,5м/с*с, следовательно, потребуется в 4 раза больше силы.
10. Для этого опять есть формулы. F1=m(g-a) при ускоренном движении вниз (формула для невесомости) и F2=m(g+a) для движение вверх с ускорением( формула перегрузки).