Если решать эту задачу по школьному, без привлечения инструментария матанализа, то рассуждать можно следующим образом, - в любой точке траектории ускорение свободного падения может быть разложено на две составляющих - вдоль касательной к траектории (нормальное ускорение) и вдоль нормали к траектории (центростремительное ускорение), нам нужна вторая величина, так как она позволяет рассчитать искомый радиус. В наивысшей точке подъема мяча, очевидно, что центростремительное ускорение целиком совпадает с ускорением свободного падения:
Откуда:
Горизонтальная составляющая скорости будет везде одинакова и равна (учтем что 54 км/ч=15 м/с):
Со скоростью то же, что и в раз. Попробуй сама понять.
Про ускорение. Есть 2 вида ускорения - нормальное (его еще тангенсальным называют) - оно не меняет направления движения тела, только ускоряет или замедляет его. Тут по условию скорость не меняется, значит нормального ускорения нет (оно равно 0). Другое ускорение - центростремительное. Оно меняет направление движения тела, но не меняет скорость. Наш случай, раз тело движется по кругу, что-то точно заставляет его поворачивать. Собственно название говорит само за себя - центростремительное ускорения стремится к центру, т.е. направлено к центру окружности. Если будешь раскручивать вокруг себя шарик на ниточке (достаточно быстро и в идеальном мире, естественно), ускорение будет направлено к тебе точно по нити, ведь ты будешь в центре окружности, что нарисует шарик.
Еще одно: нормальное ускорение либо направлено в ту же сторону, что и скорость (тело будет ускоряться), либо в противоположную (тело замедляется). Центростремительное всегда перпендикулярно скорости
11,25 м
Объяснение:
Если решать эту задачу по школьному, без привлечения инструментария матанализа, то рассуждать можно следующим образом, - в любой точке траектории ускорение свободного падения может быть разложено на две составляющих - вдоль касательной к траектории (нормальное ускорение) и вдоль нормали к траектории (центростремительное ускорение), нам нужна вторая величина, так как она позволяет рассчитать искомый радиус. В наивысшей точке подъема мяча, очевидно, что центростремительное ускорение целиком совпадает с ускорением свободного падения:
Откуда:
Горизонтальная составляющая скорости
будет везде одинакова и равна (учтем что 54 км/ч=15 м/с):
Искомый радиус кривизны траектории:
Со скоростью то же, что и в раз. Попробуй сама понять.
Про ускорение. Есть 2 вида ускорения - нормальное (его еще тангенсальным называют) - оно не меняет направления движения тела, только ускоряет или замедляет его. Тут по условию скорость не меняется, значит нормального ускорения нет (оно равно 0). Другое ускорение - центростремительное. Оно меняет направление движения тела, но не меняет скорость. Наш случай, раз тело движется по кругу, что-то точно заставляет его поворачивать. Собственно название говорит само за себя - центростремительное ускорения стремится к центру, т.е. направлено к центру окружности. Если будешь раскручивать вокруг себя шарик на ниточке (достаточно быстро и в идеальном мире, естественно), ускорение будет направлено к тебе точно по нити, ведь ты будешь в центре окружности, что нарисует шарик.
Еще одно: нормальное ускорение либо направлено в ту же сторону, что и скорость (тело будет ускоряться), либо в противоположную (тело замедляется). Центростремительное всегда перпендикулярно скорости