В мензурку было налито 243 см3 воды. Когда в неё опустили картофелину, вода в мензурке поднялась до деления, обозначенного цифрой 259. Определи объём картофелины.

Через t=0,5 c сила впервые достигнет значения F=0,5 Н.

Объяснение:

Тело массой 250 г совершает гармонические колебания на пружине в соответствии с законом х=3,6 sin((п/3)·t), где все величины выражены в единицах СИ. Через какое время сила впервые достигнет 0,5 Н? (Число π принять равным √(10)).

Дано:

m = 250 г = 0,250 кг

x(t) = 3,6·sin ( (π/3)·t)   (м)

F = 0,5 Н

t - ?

Уравнение колебаний:

x(t) = A·sin(ω·t)

тогда:

A = 3,6 м - амплитуда колебаний

ω = π/3 - циклическая частота

Скорость колеблющейся точки - первая производная от координаты:

v(t) = x' = ω·A·cos (ω·t)

Ускорение колеблющейся точки - первая производная от скорости:

a(t) = v' = - ω²·A·sin (ω·t)

Модуль силы :

F(t) = m·a

F(t) = m·ω²·A·sin (ω·t)

0,5 = 0,250·(π/3)²·3,6·sin ((π/3)·t)

0,5 = 0,250·(π/3)²·3,6·sin ((π/3)·t)

0,5 = 1·sin ((π/3)·t)

sin ((π/3)·t) = 0,5

(π/3)·t = (π/6)

t = 0,5 с

Δp= 2.2*10^7 кг*м/с

Объяснение:

Импульс тела. Т.к. тело (поезд) движется прямолинейно, то векторную сумму импульсов можно заменить алгебраической:

p=mv;

p_1=mv_1;

Δp=p_1 - p, здесь

p - импульс тела (поезда) до увеличения скорости, кг*м/с

p_1 - импульс тела (поезда) после увеличения скорости, кг*м/с

m - масса поезда, кг

v - первоначальная скорость поезда, м/с

v_1 - скорость поезда после увеличения, м/с

Δp - изменение импульса, кг*м/с

Δp= m*v_1 - m*v= m*(v_1-v);

Переведем величины в систему СИ:

v=30 км/час=8.3 м/с

v_1=70 км/час=19.4 м/с

m=2000 т=2*10^6 кг

Δp=2*10^6*(19.4-8.3)=22200000=2.2*10^7 кг*м/с