В море при штиле плывут навстречу друг другу мальчик и на лодке. Между ними плавает дельфин. Дельфин подплывает к мальчику, тотчас поворачивается и подплывает к лодке, а от нее вновь возвращается к мальчику. Определить путь, пройденный дельфином за время, в течение которого расстояние между мальчиком и лодкой сократилось от 100 м до 48 м. Скорость мальчика 1,5 м/с, скорость лодки 18 км/ч, дельфина 16 м/с. Временем на повороты дельфина пренебречь.
максимальная кинетическая энергия будет или в начальный момент, или в момент падения. Будем считать, что тело брошено с поверхности земли. Имеем.
E_k_min = (m/2)*(v_x)^2;
E_k_max = (m/2)*(v0)^2;
(v0)^2 = (v0_y)^2 + (v_x)^2;
по условию E_k_max = 2*E_k_min;
(m/2)*( (v0_y)^2 + (v_x)^2 ) = 2*(m/2)*(v_x)^2;
(v0_y)^2 + (v_x)^2 = 2*(v_x)^2;
(v0_y)^2 = (v_x)^2;
v0_y = v_x;
итак: v0_y = v_x;
tg(a) = v0_y/v_x = 1;
a = arctg(1) = 45 градусов.