в однородное электрическое поле помещают металлический незаряженный шар радиуса R. Запишите граничные условия для тангенциальной и нормальной составляющих вектора Е. Изобразите качественную картину эквипотенциальных поверхностей и линий напряженности Е с учетом граничных условий

Объяснение:Система дифференциальных уравнений для описания электростатического поля имеет вид:

div D = 4πρ; rot E = 0;

∂ρ

∂t = 0; D = E + 4πP, (1)

Здесь D - вектор индукции, E - вектор напряженности электрического поля, P - вектор поляризации среды,

ρ - объемная плотность заряда. Векторы, определяющие свойства электростатического поля, являются

функциями от координат и не зависят от времени.

В случае однородной изотропной среды для слабых полей (слабым является поле, если оно много меньше

внутриатомного) вектор поляризации связан с вектором напряженности линейным соотношением P = κ E,

где коэффициент κ - коэффициент диэлектрической восприимчивости среды. В этом простейшем случае

вектор индукции электрического поля пропорционален вектору напряженности D = E, а - называется

диэлектрической проницаемостью среды: = 1 + 4πκ.

Для сред со сложными пространственными свойствами (например, анизотропные среды) соотношения,

устанавливающие связь векторов индукции и напряженности поля определяются покомпонентно:

Pi =

X

3

k=1

κi k Ek; Di =

X

3

k=1

i k Ek; i k = 1 + 4π κi k; i ∈ 1, 2, 3,