В результате столкновения двух шаров их скорости изменились на 0,6 м/с и на 15 см/с соответственно. Масса более лёгкого шара равна 500 г. Найдите массу второго шара.
Штатная скорость км/ч м/с м/с м/с. Интервал движения Время посадки высадки Время торможения до остановки Тормозной путь м . Длина состава м .
Найти: дистанцию между составами в [м] и [мм].
Р е ш е н и е :
Все положения, упоминаемые в доказательстве решения, отмечены на приложенном к решению рисунке.
Искомая дистанция между поездами – это свободное пространство вдоль железнодорожного полотна. Таким образом – дистанция в данном случае – это расстояние от ведущего вагона (начала) заднего Скоростного состава (положение С) до Конца припаркованного состава (положение К) в тот момент, когда припаркованный собирается отправляться.
Нам неизвестно, является ли торможение составов перед остановкой равнозамедленным или нет, и нам это знать и не нужно (!), поскольку нам дано и время, и скорость, и тормозной путь. Всё, что нам нужно – это корректно учесть все слагаемые времени и пути при торможении.
Общий интервал движения составляет и это означает, что каждые секунд, в положении Н оказывается Начало очередного состава. Уже припаркованный состав простоял на станции а это означает, что следующему за ним составу осталось проехать из положения С (начало скоростного состава) до точки Н (начало припаркованного состава) в течение секунд.
Искомая дистанция между составами, как мы уже говорили выше, измеряется не от положения С до положения Н, а от положения С до положения К (конец припаркованного состава). Однако нам будет удобно найти весь остаточный путь СН (между положениями С и Н), а затем вычесть из него длину КН (между положениями К и Н), равную длине состава м.
Из секунд, оставшихся идущему следом составу, первые секунд он будет идти с постоянной скоростью м/с из положения С в положение О, а последующие секунд он будет останавливаться из положения О до положения Н.
Длину отрезка ОН мы и так знаем, это тормозной путь м . Теперь найдём СО, т.е. длину Мы знаем, что по отрезку СО состав двигается равномерно со скоростью в течение времени секунд, значит отрезок СО, т.е. м м .
Отсюда ясно, что вся длина СН = СО + ОН , т.е. СН м м.
Как было показано выше искомая дистанция – это длина СК, равная разности СН и КН, т.е. СН и .
Уильям Гершель, список научных заслуг которого громаден, первым попытался определить форму и размеры нашей огромной звёздной системы, названной Галактикой — от греческого «галактиос», что означает «млечный». Задача была непростая и чреватая ошибками, поскольку У. Гершель ещё не имел представления о межзвёздной поглощающей материи. В конце концов у него получилась структура наподобие толстой линзы с сильно изрезанными краями, причём Солнце оказалось почти точно в центре Галактики. Хорошо зная, что это не так, воздержимся всё же от критики в адрес великого астронома на современном ему уровне знаний нельзя было достичь большего результата.
Догадка о том, что звёздная система Млечного Пути может быть всего лишь одной из бесчисленного множества подобных систем, была высказана в 1734 году шведским философом Эммануилом Сведенборгом. У. Гершель также предположил, что по крайней мере некоторые светлые туманности, трактуемые в то время как сравнительно близкие к нам протозвездные облака, на деле могут являться очень далекими звёздными скоплениями — галактиками, в которых невозможно рассмотреть звёзды по отдельности из-за очень большой удалённости до них. В то же время, астрономические наблюдения планетарной туманности NGC 1514, проведённые Гершелем в 1785 году позволили рассмотреть в её центре одиночную звезду, окруженную со всех сторон загадочным туманным веществом, напоминающем рассеянные облака. Таким образом было подтверждено существование подлинных туманностей, находящихся в пределах нашей Галактики — Млечного Пути. В туманности, как далёкие звёздные системы, после этого было трудно поверить.
Но конечно же, до конца жизни У. Гершель как настоящий учёный сомневался в своих предположениях о природе туманностей и признавал вероятность возможных ошибок в выводах. Хотя даже последующие исследования, в том числе и его сына Джона, который обследовал около пятисот туманностей, в подавляющем большинстве указывали на однозначное существование лишь туманных объектов в истинном смысле, но никак не на галактические объекты представляющие собой огромные звездные скопления.
На самом деле среди наблюдаемых Гершелем туманностей было немало галактик. Проблема заключалась лишь в том, чтобы отождествить их. Величайший астроном Уильям Гершель, имевший в своем распоряжении крупнейшие на своё время телескопы, не смог решить эту проблему. Всё же не хватало прежде всего оптической силы этих самых телескопов и чувствительности других астрономических инструментов, чтобы провести с достаточной степенью точности спектральный анализ очень неярких туманностей на небе. По-настоящему открытие галактик состоялось только в XX веке…
Штатная скорость км/ч м/с м/с м/с.
Интервал движения
Время посадки высадки
Время торможения до остановки
Тормозной путь м .
Длина состава м .
Найти: дистанцию между составами в [м] и [мм].
Р е ш е н и е :
Все положения, упоминаемые в доказательстве решения, отмечены на приложенном к решению рисунке.
Искомая дистанция между поездами – это свободное пространство вдоль железнодорожного полотна. Таким образом – дистанция в данном случае – это расстояние от ведущего вагона (начала) заднего Скоростного состава (положение С) до Конца припаркованного состава (положение К) в тот момент, когда припаркованный собирается отправляться.
Нам неизвестно, является ли торможение составов перед остановкой равнозамедленным или нет, и нам это знать и не нужно (!), поскольку нам дано и время, и скорость, и тормозной путь. Всё, что нам нужно – это корректно учесть все слагаемые времени и пути при торможении.
Общий интервал движения составляет и это означает, что каждые секунд, в положении Н оказывается Начало очередного состава. Уже припаркованный состав простоял на станции а это означает, что следующему за ним составу осталось проехать из положения С (начало скоростного состава) до точки Н (начало припаркованного состава) в течение секунд.
Искомая дистанция между составами, как мы уже говорили выше, измеряется не от положения С до положения Н, а от положения С до положения К (конец припаркованного состава). Однако нам будет удобно найти весь остаточный путь СН (между положениями С и Н), а затем вычесть из него длину КН (между положениями К и Н), равную длине состава м.
Из секунд, оставшихся идущему следом составу, первые секунд он будет идти с постоянной скоростью м/с из положения С в положение О, а последующие секунд он будет останавливаться из положения О до положения Н.
Длину отрезка ОН мы и так знаем, это тормозной путь м . Теперь найдём СО, т.е. длину Мы знаем, что по отрезку СО состав двигается равномерно со скоростью в течение времени секунд, значит отрезок СО, т.е. м м .
Отсюда ясно, что вся длина СН = СО + ОН , т.е.
СН м м.
Как было показано выше искомая дистанция – это длина СК, равная разности СН и КН, т.е. СН и .
Итак: СК CH
м м.
О т в е т : дистанция между составами: м мм .
Уильям Гершель, список научных заслуг которого громаден, первым попытался определить форму и размеры нашей огромной звёздной системы, названной Галактикой — от греческого «галактиос», что означает «млечный». Задача была непростая и чреватая ошибками, поскольку У. Гершель ещё не имел представления о межзвёздной поглощающей материи. В конце концов у него получилась структура наподобие толстой линзы с сильно изрезанными краями, причём Солнце оказалось почти точно в центре Галактики. Хорошо зная, что это не так, воздержимся всё же от критики в адрес великого астронома на современном ему уровне знаний нельзя было достичь большего результата.
Догадка о том, что звёздная система Млечного Пути может быть всего лишь одной из бесчисленного множества подобных систем, была высказана в 1734 году шведским философом Эммануилом Сведенборгом. У. Гершель также предположил, что по крайней мере некоторые светлые туманности, трактуемые в то время как сравнительно близкие к нам протозвездные облака, на деле могут являться очень далекими звёздными скоплениями — галактиками, в которых невозможно рассмотреть
звёзды по отдельности из-за очень большой удалённости до них. В то же время, астрономические наблюдения планетарной туманности NGC 1514, проведённые Гершелем в 1785 году позволили рассмотреть в её центре одиночную звезду, окруженную со всех сторон загадочным туманным веществом, напоминающем рассеянные облака. Таким образом было подтверждено существование подлинных туманностей, находящихся в пределах
нашей Галактики — Млечного Пути. В туманности, как далёкие звёздные системы, после этого было трудно поверить.
Но конечно же, до конца жизни У. Гершель как настоящий учёный сомневался в своих предположениях о природе туманностей и признавал вероятность возможных ошибок в выводах. Хотя даже последующие исследования, в том числе и его сына Джона, который обследовал около пятисот туманностей, в подавляющем большинстве указывали на однозначное существование лишь туманных объектов в истинном смысле, но никак не на галактические объекты представляющие собой огромные звездные скопления.
На самом деле среди наблюдаемых Гершелем туманностей было немало галактик. Проблема заключалась лишь в том, чтобы отождествить их. Величайший астроном Уильям Гершель, имевший в своем распоряжении крупнейшие на своё время телескопы, не смог решить эту
проблему. Всё же не хватало прежде всего оптической силы этих самых телескопов и чувствительности других астрономических инструментов, чтобы провести с достаточной степенью точности спектральный анализ очень неярких туманностей на небе. По-настоящему открытие галактик состоялось только в XX веке…