В сеть переменного тока напряжением U=100 В и частотой f=50 Гц включены последовательно катушка индуктивности с параметрами R=35 Ом, L=257 мГн и

конденсатор емкостью С=116 мкФ.

Начертите электрическую схему цепи.

Определите полное сопротивление цепи Z, ток в цепи I, активную Р,

реактивную Q и полную S мощности, коэффициент мощности цепи соsφ.

Постройте в масштабе векторную диаграмму тока и напряжений.​

Объяснение:

1)

Циклическая частота:

ω = 2π·f = 2·3,14·50 = 314 с⁻¹

Тогда реактивные сопротивления:

XL = ω·L = 314·257·10⁻³ ≈ 81 Ом

Xc = 1 / (ω·C) = 1 / (314·116·10⁻⁶) ≈ 27 Ом

2)

Полное сопротивление цепи:

Z = √ (R² + (XL - Xc)²) = √ (35² + (81-27)²) ≈ 64 Ом

3)

Ток в цепи:

I = U / Z = 100 / 64 ≈ 1,56 А

4)

Активная мощность:

P = I²·R = 1,56²·35 ≈ 85 Вт

5)

Полная мощность:

S = I·U = 1,56·100 = 156 В·А

6)

Реактивная мощность:

Q = √ (S² - P²) = √ (156² - 85²) ≈ 131 вар

7)

cos φ = P/S = 85 / 156 ≈ 0,54

8) Напряжения на сопротивлениях:

U (R) = I·R = 1,56·35 ≈ 55 В

U(XL) = I·XL = 1,56·81 ≈ 126 В

U(Xc) = I·Xc = 1,56·27 ≈ 42 B

Xʟ=2πƒL=80,738...≈81 Ом;

Xc=1/(2πƒC)=27,4405...≈27,5 Ом;

Z=√{R²+(Xʟ-Xc)²}=63,931...≈64 Ом;

I=U/Z=1,5625≈1,5 A;

P=I²*R=78,75 Вт;

Q=I²*(Xʟ-Xc)=120,375 ВАр;

S=√(P²+Q²)=U*I=150 BA;

соs φ=R/Z=0,546875≈0,55.

***

Для ВД:

I=1,5 A;

Uʀ=I*R=52,5 B;

Uʟ=I*Xʟ=121,5 B;

Uc=I*Xc=41,25 B.

Объяснение: