. В шахте,глубиной 60м работает насос мощностью 30 кВт, который в течение 2-х часов откачивает воду. 1. Определи, какую массу воды откачает насос за это время работы. 2. Определи объем откачанной воды.
W=Wo+Et, W, Wo- конечная и начальная угловые скорости ротора, Е- эпсилон, угловое ускорение ротора. По условию Wo=0. W=f·2pi/3600=20000·2pi/60=4000pi/6=2000pi/3 рад/с. (В одном обороте 2пи радиан, а в минуте 60 с). W=Et, E=W/t=(2000pi/3)/(5·60)=2000pi/900=20pi/9 рад/с^2. Угол поворота fi=fio+Wot+Ett/2. Fio=0, Wo=0, fi=Ett/2=20pi·(5·60)^2/18=20pi·25·3600/18=4000pi. Т.е. за пять минут ротор повернулся на 4000пи радиан. В одном обороте(окружности) 2пи радиан, значит число оборотов N=fi/2pi=4000pi/2pi=2000 оборотов.
В воздухе вес покоящегося тела равен силе тяжести, действующей на него (выталкиванием из газа пренебрегаем в силу маленькой плотности воздуха). ( - плотность тела) В воде из силы тяжести вычитается еще сила Архимеда. И вот здесь будем внимательными. По определению: вес тела есть сила, с которой оно действует на опору или подвес. Таким образом, вовсе не обязательно, что эта сила направлена книзу. Поэтому у нас два варианта: 1) сила Архимеда меньше силы тяжести, и тело тонет в воде, стало быть, чтобы удержать его в покое, необходима сила, направленная кверху; 2) сила Архимеда больше силы тяжести, и тело плавает, соответственно, нужно его топить силой, направленной книзу. Разберемся отдельно с первым и вторым случаями.
1) ( - плотность керосина) Подставим , получится . Отсюда: . Ну и все. Подставляем только что найденную комбинацию в самое первое уравнение и выражаем из него неизвестную плотность:
2) Все аналогично, только . Соответственно, ответ будет с другим знаком около , то есть,
( - плотность тела)
В воде из силы тяжести вычитается еще сила Архимеда. И вот здесь будем внимательными. По определению: вес тела есть сила, с которой оно действует на опору или подвес. Таким образом, вовсе не обязательно, что эта сила направлена книзу. Поэтому у нас два варианта: 1) сила Архимеда меньше силы тяжести, и тело тонет в воде, стало быть, чтобы удержать его в покое, необходима сила, направленная кверху; 2) сила Архимеда больше силы тяжести, и тело плавает, соответственно, нужно его топить силой, направленной книзу.
Разберемся отдельно с первым и вторым случаями.
1) ( - плотность керосина)
Подставим , получится .
Отсюда: .
Ну и все. Подставляем только что найденную комбинацию в самое первое уравнение и выражаем из него неизвестную плотность:
2) Все аналогично, только .
Соответственно, ответ будет с другим знаком около , то есть,