В сосуд с площадью поперечного сечения S=120 см2 налита вода. В воду полностью погрузили тело, подвешенное к динамометру. Тело не касается стенок и дна сосуда. В результате этого давление на дно сосуда увеличилось на Δp=500 Па, а показания динамометра составили F=9 Н. Найдите среднюю плотность тела. ответ выразите в кг/м3, округлив до целого числа. Плотность воды ρ=1000 кг/м3. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2. Вода из сосуда не выливается.
Объяснение:
После погружения тела уровень жидкости поднялся на Δh:
Δp = ρ·g·Δh
Δh = Δp / (ρ·g) = 500 / (1000·10) = 0,05 м
Объем тела:
V = S·Δh = 120·10⁻⁴·0,05 = 0,6·10⁻³ м³
Вес тела:
P = m·g = ρ₁·V·g = 6·10⁻³·ρ₁ H (1)
Выталкивающая сила:
Fₐ = ρ·g·V = 1000·10·0,6·10⁻³ = 6 Н
Динамометр показывает
F = P - Fₐ
P = Fₐ+F = 9 + 6 = 15 Н (2)
Приравняем (1) и (2)
6·10⁻³·ρ₁ = 15
ρ₁ = 15 / (6·10⁻³) = 2 500 кг/м³