В17 часов 5 литровое ведро с водой поставили на 100 ватный нагреватель. к 23 часам температура достигла 80 градусов с. нагреватель выключили. через сколько времени температура упадёт на 5 градусов с?
За 5 часов кипятильник выделил Q1 тепла с мощностью P но температура поднялась на T2-T1 и при этом поглотилось водой Q2 тепла Q1=100*8*60*60= 2880000 Дж Q2=m*C*(T2-T1) = 5*4200*(80-18)= 1302000 Дж остальное тепло ушло в трубу ))) все что было выше - лирика все что ниже - решение dT/t = P/(m*C)-k(T-T0) если предположить что при 80 градусах процесс нагрева сильно застыл dT/t =0= P/(m*C)-k(T-T0) значит k(T-T0) = P/(m*C) при отключении кипятильника произойдет следующее dT/t = -k(T-T0) = - P/(m*C) - экспоненциальный спад температуры за малое время t температура упадет на t*P/(m*C) градусов = T t= T*mc/p=5*5*4200/100 сек = 1050 сек = 17,5 минут
но температура поднялась на T2-T1 и при этом поглотилось водой Q2 тепла
Q1=100*8*60*60= 2880000 Дж
Q2=m*C*(T2-T1) = 5*4200*(80-18)= 1302000 Дж
остальное тепло ушло в трубу )))
все что было выше - лирика
все что ниже - решение
dT/t = P/(m*C)-k(T-T0)
если предположить что при 80 градусах процесс нагрева сильно застыл
dT/t =0= P/(m*C)-k(T-T0) значит k(T-T0) = P/(m*C)
при отключении кипятильника произойдет следующее
dT/t = -k(T-T0) = - P/(m*C) - экспоненциальный спад температуры
за малое время t температура упадет на t*P/(m*C) градусов = T
t= T*mc/p=5*5*4200/100 сек = 1050 сек = 17,5 минут