Вадим так наловчился бросать камни, что они могут проскакать пару раз, прежде чем утонуть. под каким углом улетит камень, если при касании воды угол между поверхностью и направлением скорости был γ=30? в нашей модели можно считать, что между камнем и водой существует коэффициент трения μ=0,1, камень в процессе не вращается, вертикальная компонента импульса в процессе прыжка не меняется. время прыжка считать пренебрежимо малым.

камень массой m в момент удара об воду имеет скорость v.

вертикальная компонента импульса  - m*v*sin( γ )

горизонтальная компонента импульса  m*v*cos( γ )

под действием вертикальной силы реакции опоры N в течении времени t  

вертикальный импульс изменился и стал равен  m*v*sin( γ )

изменение вертикальной составляющей импульса

m*v*sin( γ ) - ( - m*v*sin( γ )) = 2*m*v*sin( γ )= <N> * t где <N> - среднее значение силы реакции опоры за время t

если есть сила N, то есть и сила трения T

изменение горизонтальной составляющей импульса

m*u - m*v*cos( γ ) = <T> * t = - μ * <N> * t = - μ * 2*m*v*sin( γ )

где u - горизонтальная составляющая скорости после отскока,  <T>  - среднее значение силы трения за время t

в итоге получаем u = v*cos( γ )  - μ * 2*v*sin( γ )=v*(cos( γ )  - μ * 2*sin( γ ))

тангенс угла при отскоке от воды

tg(alpha)= v*sin( γ ) / u  =  v*sin( γ ) / (v*(cos( γ )  - μ * 2*sin( γ )))

tg(alpha)= sin( γ ) / (cos( γ )  - μ * 2*sin( γ )) = sin( 30 ) / (cos( 30 )  - 0,1 * 2*sin( 30 ))

tg(alpha) = 0,652719867  = tg(33,13328288) ~ tg(33)

ответ ~ 33 градусов

1) проекция импульса силы в вертикальном направлении      Fy*t=2mVy=2mVo*sina

2)  проекция изменения импульса в горизонтальнм направлении

Fтр*t=mVo*cosa-m*V*cоsb        Vcosb=Vy*ctgb   Fтр=k*N=k*Fy

разделим (1) на (2)

1\k=2m*Vo*sina/ mVo(cоsa-sina*ctgb)

ctgb=(cosa-2ksina)\sina=ctga-2k=1,532

b=arcctg1,53=33 градуса  к горизонту - ответ