Вариант №10
1. Как изменится масса и давление в сосуде с водородом, если из него выкачать часть газа?
2. Лед выдерживает давление 80 000 Па. Какую площадь гусениц должен иметь
экскаватор весом 64 000 Н, чтобы не провалиться под лед?
3. Объясните назначение (мешков с песком) на воздушном шаре. Как
осуществляется подъем и спуск воздушного шара на землю?
4. Изобразите схематично положение гравийного камушка в сосуде с серной кислотой и
укажите силы, действующие на него. Плотность гравия – 1500 кг/м3.
5. Алюминиевый шарик попеременно опускают в разные жидкости: воду, керосин и
морскую воду. В какой из жидкостей на нее будет действовать наибольшая
выталкивающая сила и где в этой жидкости будет находиться шарик?
(на поверхности, на дне, внутри)
6. К чашкам весов подвешены два одинаковых по размеру кубика из железа и олова. Кубики
опущены в разные жидкости и тем самым весы уравновешены. Как нарушится равновесие,
если оба кубика одновременно вынуть из жидкостей?
7. Объем камня 0,1 м3. На него действует сила тяжести 2500 Н. Какую силу нужно
приложить, чтобы удержать камень в воде?
Теплота поделится между баком и водой и учитывая, что теплоёмкости металлов ~10 раз ниже, чем у жидкостей, тем более, что воды в 10 раз больше - можно было бы решать задачу только для воды, но можно решить и полностью.
Энергосодержание алюминиевого бака - wAl=cAl*mAl*(273+(100-20))=896*1*353=316288 Дж.
" воды - wвод.=cвод.*mвод.*(273+(100-20))=4200*10*353=14826000 Дж;
- Энергетический баланс системы масс запишем как сумму энергосодержаний обеих масс, т.е. -
искомое кол-во теплоты ∑W=wAl+wвод.=316288+14826000=15142288 Дж.
1) Из формул для движения тела, брошенного под углом к горизонту:
t = 2V0 * sin a / g = 20
V0 * sin a = 98
Теперь считаем максимальную высоту:
h = V0^2 * sin^2 a / 2g = 98^2 / 2g = 490 м.
Немного не совпадает с ответом, потому что я принял g = 9,8, а авторы учебника приняли g = 10.
2) Снова применяем формулы:
L = V0^2 * sin 2a / g
h = V0^2 * sin^2 a / 2g
Находим L / h:
L / h = (V0^2 * sin 2a / g) / (V0^2 * sin^2 a / 2g) = 2 * sin 2a / sin^2 a.
По формуле синуса двойного угла:
L / h = 2 * 2 * sin a * cos a / sin^2 a = 4 * cos a / sin a = 4 ctg a.
Осталось найти котангенс:
1 + ctg^2 a = 1 / sin^2 a = 1 / 0,64 = 1,5625
ctg^2 a = 0,5625
ctg a = 0,75
L / h = 4 * 0,75 = 3.
3) Предлагаю использовать уравнение движения тела:
y = V0 * t * sin a - g * t^2 / 2
Подставляем значения угла и времени, приравниваем:
V0 * 3 * 1/2 - 9,8 * 3 * 3 / 2 = V0 * 5 * 1/2 - 9,8 * 5 * 5 / 2
1,5V0 - 44,1 = 2,5V0 - 122,5
V0 = 78,4 м/с
h = 1,5V0 - 44,1 = 1,5 * 78,4 - 44,1 = 73,5 м.
Немного не совпадает с ответом, потому что я принял g = 9,8, а авторы учебника приняли g = 10.