Вариант № 7. 1. Штангист поднял штангу на высоту 1,8 м, совершив при этом работу 2500 Дж. Какова масса штанги? 2. По горизонтальному столу катится шарик массой 150 г с постоянной скоростью 25 м/с. Чему равна его кинетическая энергия? 3. На какую высоту поднялся орёл, если при массе 4 кг он обладает потенциальной энергией в 40 кДж?
А=0.10 м
m=0.8 кг
k= 12.8 Н/м
t₀=2 сек
Ф₀=π/6
x=A*cos(ωt+Ф₀)
Найти ω,T, x₀, Eк, Eп ?
Поскольку это гармоническое колебании и фаза в косинусе повторяется каждые 2π
то ωt+Ф₀+2π=ω(t+T)+Ф₀
ωt+2π=ωt+ωT
ωT=2π T=2π/ω
В момент t=0 x=0.1*cos(ω*0+π/6) x=0.1(√3)/2=(√3)/20
Скорость v производная x v=x'
v= -ωA*sin(ωt+Ф₀) в точке t=0 v=-ω*0.1*sin(ω*0+π/6)=-0.1ω/2= -ω/20
В момент времени t=0
E=Eп+Eк=kx²/2+mv²/2=12.8Н/м*(3/400)/2+0.8*ω²/2*400=(19,2+0,4ω²)/400
v=0 когда sin(ωt+Ф₀)=0
или ωt+Ф₀=0+πn
ωt=5π/6
В момент когда v=0 найдем x=A*cos(ωt+Ф₀)=0.1cos(5π/6+π/6)=-0,1
То есть колебании [-1/10; 1/10]
в момент когда x=+-1/10 энергия будет
E=Eп=kx²/2=(12.8*1/100)/2=6,4/100
Полная энергия сохраняется
(19,2+0,4ω²)/400=6,4/100
19,2+0,4ω²=6․4*4
ω²=(6․4*4-19.2)/0.4
ω²=16 ω=4 с⁻¹ (ответ)
мы знаем что T=2π/ω=2π/4=π/2 (ответ)
В момент t₀=2 x₀=0.1*cos(4*2+π/6) =cos(8+π/6)/10
v=-ω*0.1*sin(ω*2+π/6)= -0,4sin(8+π/6)= -4sin(8+π/6)/10
Eк=mv²/2=0.8*16sin² (8+π/6)/100/2=6.4*sin² (8+π/6)/100 (ответ)
Eп=kx²/2=12.8*cos²(8+π/6)/100/2=6.4*cos²(8+π/6)/100 (ответ)
Видно что Eп+Eк=6,4/100*(sin²(8+π/6)+cos²(8+π/6))=6.4/100 такая же энергия была когда v=0
Объяснение:Физикалық шамалар құбылыстардың қасиеттерін сандық тұрғыдан сипаттайды.
Физикалық шамалар құбылыстарды ғана емес, денелердің де қасиеттерін сипаттау үшін қолданылады. Шыныны алмаспен кесуге болады. Шыныққан болатпен мысты өңдейді. Ал керісінше жұмсақ мыс пен болатты өңдеу мүмкін емес. Сондықтан денелердің беріктік қасиеттерін сипаттау үшін қаттылық деген шама енгізіледі. Ең қатты дене - алмас, одан кейінгісі - шыны (шынымен болаттың бетін тырнауға болады), ал болаттың қаттылығы мыстан жоғары.
2. Әрбір физикалық шаманың өлшем бірліктері (қысқаша бірліктері) болады. Мысалы, ұзындық бірлігі - метр, температура бірлігі - градус. Қысым, салмақ, масса, куіи, жылу өткізгіштік, электр өткізгіштік, жарық жылдамдыгы сияқты физикалық және астрономиялық шамалар бірліктерін оқу барысында біртебірте білетін боласыңдар.
Физикалық шамаларды колданғанда (жазғанда, айтқанда) олардың бірліктерін міндетті түрде атап отыру керек. Физикалық шаманың мәні деп, оның өлшем бірлігі көрсетілген сандық мәнін айтады. Мысалы, дене 10 секунд қозғалған болса, оның козғалу уақытын £=10 секунд (қысқаша 10 с) деп жазамыз. Ал £=10 деп атаусыз жазсақ, онда мағынасыздық пайда болады. Физикалық шамалардың бірлігі үлкен де, кіші де бола алады.
Физикалык шаманың бірлігі ірі болған сайын, оның сан мәні кішірейе береді. Мысалы, ұзындықтың километр (км) деген ірі бірлігі метр (м) деген кіші бірлігіне карағанда мың есе үлкен, яғни 1 км = 1000 м. Сондықтан 1,5 км = 1500 м; 0,5 км = 500 м, т. б. Сондай-ак уакыт бірліктерін алатын болсак: 1 мин = 60 с; 1,5 мин = 90 с деп жаза аламыз.
3. Физикалық құбылыстарды сандық жағынан сипаттап, олардың арасындағы байланыстарды білу үшін физикалык шамалардың мәндері накты болуы керек. Осыған орай «физикалық шамалардың мәндері қалай анықталады?» деген сұрак туындайды. Физикалыц шамалардың мәндерін физикалық аспаптар жәрдемімен арнайы өлшеулер жургізу арқылы анықтайды. Мысалы, кыздырғанда денелердің ұлғаятыны белгілі. Бұл кұбылысты сандық жағынан салыстыра сипаттау үшін екі физикалық шама: температура мен көлем өлшенуі тиіс. Физикалық тәжірибелерде өлиіеулер жиі пайдаланылады. Сондыктан оған ерекше мән беріледі. Өлшеу тетігі мен өдісін, кыскасы, өлшеу мәдениетін меңгеру - физикадағы эксперименттік әдістің ең басты талаптарының бірі. Өлшеулер тек практика үшін ғана емес, теориялық қорытындыларды тексеру үшін де аса кажет.