Вася решил попробовать определить внутренний объём надутого воздушного шарика наполнить его водой и измерить объём этой воды. Выяснилось, что надуть шарик водой не
так-то просто. Поскольку он не растягивается под её весом. Поэтому Вася начал заливать
в шарик воду через вертикальную трубку, как Оказано на рисунке. Известно, что
Минимальное дополнительное давление, которое нужно создать для надувания шарика,
составляет 13 кПа. Какой минимальной длины трубку надо взять Васе для того, чтобы
Исполнить свой план? Плотность воды 1000 кг /м
N ≈ 1.57·10²³
Объяснение:
T = 315 K
<v> = 320 м/c
m = 20 г = 0,02 кг
Na = 6.022·10²³ 1/моль - постоянная Авогадро
R = 8.31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная
N - ?
По закону Клапейрона-Менделеева
pV = νRT
(р - давление, V - объём, ν - количество вещества)
ν = N/Na
pV = NRT/Na (1)
Будем считать газ идеальным и одноатомным, тогда давление газа р можно вычислить как
р = nm₀<v>²/3 (n - концентрация, m₀ - масса молекулы)
n = N/V; m₀ = m/N
Тогда
nm₀ = m/V
р = m<v>²/3V
и
pV = m<v>²/3 (2)
Приравняем правые части уравнений (1) и (2)
NRT/Na = m<v>²/3
и выразим отсюда N
N = m<v>²Na/3RT
N = 0.02 · 320² · 6.022·10²³ : (3 · 8.31 · 315)
N ≈ 1.57·10²³