Вдвух вершинах треугольника со сторонами а=4 см, в=3 см и с=5 см находятся заряды q1= 8 нкл и q2= -6 нкл. а) с какой силой взаимодействуют эти заряды? б) определите напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника. в)определите потенциал электростатического поля в третьей вершине треугольника.
q₁ = + 8 нКл = + 8*10⁻⁹ Кл
q₂ = - 6 нКл = - 6*10⁻⁹ Кл
a= 4 см = 0,04 м
b = 3 см = 0,03 м
c = 5 см = 0,05 м
____________
F - ?
E - ?
φ - ?
1)
Заметим сразу, что треугольник ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ, или как его называют "египетский":
3²+4²=5²
Причем угол С - прямой.
Найдем силу взаимодействия между зарядами (смотри рисунок)
Эти заряды разных знаков, поэтому ПРИТЯГИВАЮТСЯ
Модуль силы:
F = k*q₁*q₂/c² = 9*10⁹*8*10⁻⁹*6*10⁻⁹/(0,05)² ≈ 0,17 мН
2)
Найдем напряженности
Е₁ направлен от q₁:
E₁ = k*q₁/b² = 9*10⁹*8*10⁻⁹/(0,03)² ≈ 80 кВ/м
Е₂ направлен к q₂
E₂ = k*q₂/а² = 9*10⁹*6*10⁻⁹/(0,04)² ≈ 33,8 кВ/м
По принципу суперпозиции (здесь можно по теореме Пифагора:)
E² = E₁²+E₂² ≈ 7542
E = √(7542) ≈ 86,8 кВ/м
3) Находим потенциал в вершине с:
φ₁=k*q₁/b = 9*10⁹*8*10⁻⁹/0,03 = 2400 B
φ₂=k*q₂/a = 9*10⁹*6*10⁻⁹/0,04 = 1350 B
φ = φ₁ + φ₂ = 3 750 В или 3,75 кВ