Вентилятор, момент инерции J которого равен 8 кг · м2, вращается с частотой n=300 мин 1. После выключения он начал вращаться равнозамедленно и, сделав N=30 оборотов, остановился. Определите: 1) время t, за которое вентилятор остановился; 2) момент M сил торможения;

Сначала нужно найти тепло, затраченное на плавление и нагрев мокрого снега. Это тепло отдала вода, находившаяся в стакане ранее.
200 г воды, перепад температур 5 градусов, получается 4200 Дж тепла.
Чтобы нагреть 10 г воды из мокрого снега на 10 градусов, нужно 420 Дж
Тогда на собственно снег останется 3780 Дж.
удельная теплота плавления льда =3,4*10 в 5 степени Дж/кг
Чтобы 1 кг снега расплавить и нагреть на 10 градусов, нужно тепла 340 000 + 42000 = 382 000 Дж.
А реально тепла есть 3780 Дж.
Находим массу снега 3780 / 382 000 = 0,01 кг = 10 г
И еще в этом снеге было 10 г воды.
Итого - 20 г мокрого снега.

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).