Вертикальный цилиндрический сосуд содержит одну десятую моль гелия при температуре t1-420 к , закрытый сверху подвижным поршнем массой m - 2кг и диаметром d - 10 см . на гелия до температуры сколько опустится поршень при остывании t2 - 17 gc ? атмосферное давление ро - 10^ 5 па .

Дано:

ΔT = 10 К

V₂ = 1,5V₁

Найти:

T₁ - ?

1) Идеальный газ подчиняется из формулы про объединенный газовый закон:

P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ - объединенный газовый закон

В условий сказано про температуру и про объем идеального газа, а давление не сказано, значит идеальный газ при нагреве давление не изменяется (P = const), следовательно мы получим закон Гей-Люссака:

При P = const (P₁ = P₂) можно получить: V₁/T₁ = V₂/T₂ - закон Гей-Люссака

2) Воспользуемся формулами которые мы записали в дано, мы записываем все что известно в формулу про закона Гей-Люссака:

T₂ = T₁ + ΔT ⇒ T₂ = T₁ + 10 К - Температура после нагревания

V₂ = 1,5V₁ - возрастание объема у идеального газа

V₁/T₁ = V₂/T₂ - закон Гей-Люссака , следовательно мы получим:

V₁/T₁ = 1,5V₁ / (T₁ + 10 К) | : V₁

1/T₁ = 1,5/(T₁ + 10 К)

1,5T₁ = T₁ + 10 К

1,5T₁ - T₁ = 10 К

0,5T₁ = 10 К

T₁ = 10 К / 0,5 = 20 К

ответ: T₁ = 20 К

Минимальная  площадь льдины 2.4 м²

Объяснение:

H = 25 см = 0,25 м

m = 60 кг

ρ₁ = 900 кг/м³

ρ₂ = 1 000 кг/м³

---------------------------

Smin - ? - минимальная площадь льдины

---------------------------

Когда человек становится на льдину, она погружается на полную толщину. В этом случае площадь льдины удержать над водой человека, будет минимальной.

Сверху вниз действует вес льдины и вес человека

m · g + ρ₁ · g · H · Smin

Cнизу вверх действует архимедова выталкивающая сила

ρ₂ · g · H · Smin

В этом случае уравнение равновесия сил, действующих на льдину с человеком, имеет вид

m · g + ρ₁ · g · H · Smin = ρ₂ · g · H · Smin

и минимальная площадь льдины