Обозначим угол наклона как x. Разложим силу тяжести на нормальную N (прижимает тело к поверхности) и тангенциальную T (толкает тело вдоль поверхности) составляющие. N=mg cos(x); T=mg sin(x); Сила трения скольжения равна f=kN, где k - коэффициент трения. Если тело движется без ускорение, значит сумма сил, действующих на него, равна нулю. Нас интересуют только силы, направленные вдоль поверхности. mg*sin(x)-kmg*cos(x)=0; разделим уравнение на mg*cos(x); sin(x)/cos(x)-k=0; tg(x)=k; x=arctg(k); x=arctg(0.7); x=0.6107 рад. x=35 градусов (округлённо)
Объяснение:
Дано:
m=0,1 кг
T=1,25 с
k=10 Н/м
Найти lo
1. Из треугольника сил
Fу=mg/cosα (1)
2. По закону Гука
Fу=k*Δl (2)
Из уравнений (1) и (2) можем вычислить
- удлинение резинки
Δl=mg/(k*cosα)=0,1*10/(10*0,5)=0,2 м
- сила упругости шнура
Fу=10*0,2=2 Н
3. Снова из треугольника сил
F=Fу*sinα (3)
F=2*√3/2=√3 Н
4. Из 2-го закона Ньютона - центростремительное ускорение
an=F/m (4)
an=√3/0,1=10√3 Н
5. По определению
an=v2/R=ω2*R=(2π/T)2*R
⇒
R=an*(T/2π)2 (5)
R=10√3*(1,25/2*3,14)2=0,686 м
6. Из рисунка видно, что длина растянутого шнура
l=R/sinα (6)
l=0,686*2/√3=0,792 м
7. Длина нерастянутого шнура
lo=l-Δl (7)
lo=0,792-0,2=0,592 м
Удачи
Разложим силу тяжести на нормальную N (прижимает тело к поверхности) и тангенциальную T (толкает тело вдоль поверхности) составляющие.
N=mg cos(x);
T=mg sin(x);
Сила трения скольжения равна f=kN, где k - коэффициент трения.
Если тело движется без ускорение, значит сумма сил, действующих на него, равна нулю. Нас интересуют только силы, направленные вдоль поверхности.
mg*sin(x)-kmg*cos(x)=0; разделим уравнение на mg*cos(x);
sin(x)/cos(x)-k=0;
tg(x)=k;
x=arctg(k);
x=arctg(0.7);
x=0.6107 рад.
x=35 градусов (округлённо)