Поскольку сосуд охлаждается медленно, процесс можно считать квазистатическим, то есть в любой момент времени система находится в состоянии термодинамического равновесия, поэтому давления в обоих частях сосуда равны. Запишем уравнение состояния идеального газа для каждой из частей сосуда. Для первой части, в которой находится воздух, справедливо соотношение p⋅V1=νвозд⋅R⋅T,(1)
а для второй половины, где могут находиться пар и вода, выполняется соотношение
p⋅V2=νпара⋅R⋅T.(2)
Разделив выражение (1)
на (2)
, получаем, что
V1V2=νвоздνпара.(3)
Отсюда видно, что поршень будет двигаться только лишь в том случае, когда изменяется количество пара. При этом объём второго сосуда увеличивается при испарении пара, а уменьшается при конденсации. Поскольку сосуд по условию охлаждается, это будет приводить к конденсации пара. Объём второго сосуда будет уменьшаться, а первого −
увеличиваться.
Пусть ν0пара − начальное количество пара во второй части сосуда, а ν∗пара − его количество к моменту, когда поршень делит сосуд на равные части. Запишем уравнение (3) для этих двух моментов. Выходит, что
• изначально давление газа в объеме V0 = S Δx0 складывается из давления поршня и давления атмосферы - они компенсируют друг друга, и потому поршень покоится
○ отметим, что давление поршня равно P = F/S, где F - это его вес, и он в данном случае равен силе тяжести mg
• затем, когда сосуд стал подниматься с ускорением, давление газа в объеме V = S Δx изменилось, так как изменился вес поршня. нетрудно получить, что F = m (g + a)
○ так как температура постоянна, а масса газа неизменна, то действителен закон Бойля-Мариотта:
Поскольку сосуд охлаждается медленно, процесс можно считать квазистатическим, то есть в любой момент времени система находится в состоянии термодинамического равновесия, поэтому давления в обоих частях сосуда равны. Запишем уравнение состояния идеального газа для каждой из частей сосуда. Для первой части, в которой находится воздух, справедливо соотношение p⋅V1=νвозд⋅R⋅T,(1)
а для второй половины, где могут находиться пар и вода, выполняется соотношение
p⋅V2=νпара⋅R⋅T.(2)
Разделив выражение (1)
на (2), получаем, что
V1V2=νвоздνпара.(3)
Отсюда видно, что поршень будет двигаться только лишь в том случае, когда изменяется количество пара. При этом объём второго сосуда увеличивается при испарении пара, а уменьшается при конденсации. Поскольку сосуд по условию охлаждается, это будет приводить к конденсации пара. Объём второго сосуда будет уменьшаться, а первого −
увеличиваться.
Пусть ν0пара − начальное количество пара во второй части сосуда, а ν∗пара − его количество к моменту, когда поршень делит сосуд на равные части. Запишем уравнение (3) для этих двух моментов. Выходит, что⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪14=νвоздν0пара,11=νвоздν∗пара.
Получается, что
ν∗пара=1/4 ν0пара,
то есть сконденсировалось 3/4
всего пара или 75%.○ отметим, что давление поршня равно P = F/S, где F - это его вес, и он в данном случае равен силе тяжести mg
• затем, когда сосуд стал подниматься с ускорением, давление газа в объеме V = S Δx изменилось, так как изменился вес поршня. нетрудно получить, что F = m (g + a)
○ так как температура постоянна, а масса газа неизменна, то действителен закон Бойля-Мариотта:
V0 (P0 + ((mg)/S)) = V (P0 + ((m(g+a))/S)),
Δx0 (P0 + ((mg)/S)) = Δx (P0 + ((m(g+a))/S)),
Δx = (Δx0 (P0 + ((mg)/S)))/(P0 + ((m(g+a))/S)).
если я верно посчитал, то Δx = 18.75 см