Визначте коефіцієнт поверхневого натягу олії, густина якої дорівнює 910 кг/м^3, якщо при пропущенні через піпетку 4 см^3 олії отримано 304 краплі. Діаметр шийки піпетки 1,2 мм.

Переводим 910кг/м^3 в г/см^3 0.91

В момент отрыва капли от трубки сила тяжести, действующая на каплю масла уравновешена силой поверхностного натяжения масла.
Сила тяжести равна:

F=m⋅g, m=ρ⋅V1, V1=VN, F=VN⋅ρ⋅g

Форма капли – сфера.
Сила поверхностного натяжения масла определяется по формуле:

F=π⋅d⋅σ

σ - коэффициент поверхностного натяжения масла.
Так как сила возникает вдоль границы поверхностного слоя, каковым является окружность трубочки (пипетки).
Подставляем и определяем коэффициент поверхностного натяжения масла.

F=π⋅d⋅σ, VN⋅ρ⋅g ⋅ρ⋅g =π⋅d⋅σ, σ=V/N ⋅ ρ⋅g/π⋅d

σ=V ⋅ρ⋅g/π⋅d⋅N

σ= 4•10^-6 • 0.91 • 10^3 • 10/ 3.14 • 1,2 • 10^3 • 304= 3,1777•10^3

ответ: 3,2 • 10^3 Н/м

Дано:

ρ= 910 кг/м³

V=4 см³ = 4*10⁻⁶ м³

N=304

d=1,2 мм = 1,2*10⁻³ м

Знайти: σ-?

Розв'язання:

Спочатку знайдемо об'єм однієї краплі:

V₀=V/N=4*10⁻⁶/304 ≈0,01316*10⁻⁶ м³ = 1,316*10⁻⁸ м³

Fп.н.=σl,   l=πd

⇒ Fп.н.=σπd;

Fтяж=mg,   m=ρV₀

⇒ Fтяж=ρV₀g;

Сила тяжіння та сила поверхневого натягу однієї краплі взаємокомпенсуються, тому вони рівні.

σπd=ρV₀g

σ=ρV₀g/πd

σ = 910*1,316*10⁻⁸*10 / 3,14*1,2*10⁻³ ≈ 317,8 *10⁻⁴ ≈31,78 мН/м

Відповідь: 31,78 мН/м