Если считать, что плотность солёной воды больше, чем пресной, то думаю, что уровень повысится.
Если бы кубик был из солёной воды, то после таяния уровень не изменился бы, потому что получившийся объём растаявшей солёной воды, умноженный на плотность солёной воды равен массе куска солёного льда, равен объёму вытесняемой солёной воды пока кубик ещё плавает.
Но наш кубик из пресной воды, следовательно при той же массе (поэтому давая такой же подъём уровня в сосуде, как и солёный кубик) пресный растает в бОльший объём воды, чем растаял бы солёный, и это повысит уровень.
Может ошибаюсь, но думаю что так. Нужно будет попробовать при случае.
Для максимума первого порядка угол φ небольшой - настолько, что его синус практически равен его тангенсу:
sinφ = tgφ, ну а с тангенса угла φ мы сможем найти расстояние от центрального максимума до первого. Берём первый максимум k = 1 и выводим формулу для тангенса угла φ:
d*tgφ = k*(c/ν) = c/ν
tgφ = (c/ν)/d = c/(dν)
Вспоминаем: тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему. А у нас как раз получается прямоугольный треугольник. Вторичные лучи в решётке идут почти на все 180°. Если мы выделим лучи для первого и центрального максимумов, то нам будут интересны только два из них: идущий прямо - это центральный луч, и изменивший направление по отношению к центральному на угол φ. Оба луча падают на экран. Между точками, куда упали лучи, получается расстояние h. h - это прилежащий катет получившегося треугольника. L - расстояние от начала центрального луча до точки его падения на экран - прилежащий катет. Ну а начало и конец луча под углом - это гипотенуза. Значит, тангенс - это отношение катетов (противолежащего к прилежащему):
tgφ = h/L
tgφ = c/(dν) - приравниваем и выражаем h:
h/L = c/(dν)
h = Lc/(dν) = 2*3*10⁸/(10^-5*5,5*10¹⁴) = 6*10⁸/(5,5*10⁹) = (6/5,5)*10^-1 м = 1,090909...*0,1 = 1,1*0,1 = 0,11 м = 11 см
Если бы кубик был из солёной воды, то после таяния уровень не изменился бы, потому что получившийся объём растаявшей солёной воды, умноженный на плотность солёной воды равен массе куска солёного льда, равен объёму вытесняемой солёной воды пока кубик ещё плавает.
Но наш кубик из пресной воды, следовательно при той же массе (поэтому давая такой же подъём уровня в сосуде, как и солёный кубик) пресный растает в бОльший объём воды, чем растаял бы солёный, и это повысит уровень.
Может ошибаюсь, но думаю что так. Нужно будет попробовать при случае.
Дано:
ν = 5,5*10¹⁴ Гц
d = 10^-5 м
L = 2 м
c = 3*10⁸ м/с
h - ?
Условие для наблюдения дифракционной картины:
d*sinφ = +/-k*λ
λ = c*T
T = 1/ν => λ = c*(1/ν) = c/ν
d*sinφ = +/-k*(c/ν)
Для максимума первого порядка угол φ небольшой - настолько, что его синус практически равен его тангенсу:
sinφ = tgφ, ну а с тангенса угла φ мы сможем найти расстояние от центрального максимума до первого. Берём первый максимум k = 1 и выводим формулу для тангенса угла φ:
d*tgφ = k*(c/ν) = c/ν
tgφ = (c/ν)/d = c/(dν)
Вспоминаем: тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему. А у нас как раз получается прямоугольный треугольник. Вторичные лучи в решётке идут почти на все 180°. Если мы выделим лучи для первого и центрального максимумов, то нам будут интересны только два из них: идущий прямо - это центральный луч, и изменивший направление по отношению к центральному на угол φ. Оба луча падают на экран. Между точками, куда упали лучи, получается расстояние h. h - это прилежащий катет получившегося треугольника. L - расстояние от начала центрального луча до точки его падения на экран - прилежащий катет. Ну а начало и конец луча под углом - это гипотенуза. Значит, тангенс - это отношение катетов (противолежащего к прилежащему):
tgφ = h/L
tgφ = c/(dν) - приравниваем и выражаем h:
h/L = c/(dν)
h = Lc/(dν) = 2*3*10⁸/(10^-5*5,5*10¹⁴) = 6*10⁸/(5,5*10⁹) = (6/5,5)*10^-1 м = 1,090909...*0,1 = 1,1*0,1 = 0,11 м = 11 см
ответ: примерно 11 см.