А вы когда-нибудь задумывались о том, насколько удивительна и необыкновенна наша планета? Конечно, среди всей этой бешеной круговерти нашей жизни, под непрекращающимся грузом ежедневных забот и проблем сложно просто остановиться и найти время на то, чтобы просто восхититься таким чудесным и единственным в своем роде миром — планетой Земля.
Практически все планеты Солнечной системы носят величественные имена: Марс, Венера, Юпитер — сплошь имена могущественных богов. А наша скромно названная Земля, хоть и невелика размерами, обладает одним несомненным достоинством — на ней есть жизнь. Современному человеку довольно трудно мысленно перенестись в далекое-далекое на несколько миллиардов лет назад и представить нашу планету такой, какой она была до появления первых живых существ — всего лишь одним холодным элементом галактики. Очень долго «работала» наша планета над всем тем, что для людей привычно и незыблемо — над созданием морей, океанов, озер и рек, над разделением материков, над появлением собственно нас — разумных людей. Как вы думаете, для чего природа наградила нас разумом, умением испытывать определенные эмоции, мышлением? Уж точно не для того, чтобы мы, люди, самые совершенные создания планеты, загрязняли ее, уничтожали редкие виды флоры и фауны, вредили окружающей нас среде! Наверняка любой человек, хот бы раз увидевший снимки нашей удивительной планеты из космоса, признает, что Земля восхитительно красива. Ни одна другая из планет Солнечной системы не превосходит красоту нашей, родной. Так почему же люди так упорно уничтожают, засоряют ее — мать всего человечества?
Одни из первых появившихся на Земле живых организмов — это растения. Любой первоклассник знает, что не будь растений — не было бы и воздуха на нашей планете. В каком-то смысле растения — это наши легкие. Исчезнет воздух — исчезнет и всякая жизнь. Для чего же мы вредим сами себе, уничтожая леса (тем самым уничтожая и животных, чьим местом обитания лес является) и сокращая численность растений? Зачем мы загрязняем воду отходами предприятий, да и обычным бытовым мусором губя при этом всех обитателей подводных глубин? А потом жалуемся, что у нас бежит из кранов зараженная «химией» вода.
Получается, что наша планета дает нам, своим неразумным созданиям только хорошее — воздух, воду, пищу. А мы взамен наносим ей вред, который далеко не всегда есть возможность исправить. Каждый человек должен постоянно помнить о том, что наша планета — это не просто среда обитания, огромный шар, по которому разбросано все население Земли. Наша планета — это наш дом, а в собственном доме нельзя допускать беспорядка, грязи и мусора. Наша планета — эта наша мать, а к матери нельзя относиться с пренебрежением, нельзя вредить ей, нельзя просто бездумно пользоваться ее благами, не заботясь об их сохранении и ничего не отдавая взамен. Нельзя забывать о том, что людям дан разум, а это значит, что каждый человек несет ответственность за все то, что его окружает.
А вы когда-нибудь задумывались о том, насколько удивительна и необыкновенна наша планета? Конечно, среди всей этой бешеной круговерти нашей жизни, под непрекращающимся грузом ежедневных забот и проблем сложно просто остановиться и найти время на то, чтобы просто восхититься таким чудесным и единственным в своем роде миром — планетой Земля.
Практически все планеты Солнечной системы носят величественные имена: Марс, Венера, Юпитер — сплошь имена могущественных богов. А наша скромно названная Земля, хоть и невелика размерами, обладает одним несомненным достоинством — на ней есть жизнь. Современному человеку довольно трудно мысленно перенестись в далекое-далекое на несколько миллиардов лет назад и представить нашу планету такой, какой она была до появления первых живых существ — всего лишь одним холодным элементом галактики. Очень долго «работала» наша планета над всем тем, что для людей привычно и незыблемо — над созданием морей, океанов, озер и рек, над разделением материков, над появлением собственно нас — разумных людей. Как вы думаете, для чего природа наградила нас разумом, умением испытывать определенные эмоции, мышлением? Уж точно не для того, чтобы мы, люди, самые совершенные создания планеты, загрязняли ее, уничтожали редкие виды флоры и фауны, вредили окружающей нас среде! Наверняка любой человек, хот бы раз увидевший снимки нашей удивительной планеты из космоса, признает, что Земля восхитительно красива. Ни одна другая из планет Солнечной системы не превосходит красоту нашей, родной. Так почему же люди так упорно уничтожают, засоряют ее — мать всего человечества?
Одни из первых появившихся на Земле живых организмов — это растения. Любой первоклассник знает, что не будь растений — не было бы и воздуха на нашей планете. В каком-то смысле растения — это наши легкие. Исчезнет воздух — исчезнет и всякая жизнь. Для чего же мы вредим сами себе, уничтожая леса (тем самым уничтожая и животных, чьим местом обитания лес является) и сокращая численность растений? Зачем мы загрязняем воду отходами предприятий, да и обычным бытовым мусором губя при этом всех обитателей подводных глубин? А потом жалуемся, что у нас бежит из кранов зараженная «химией» вода.
Получается, что наша планета дает нам, своим неразумным созданиям только хорошее — воздух, воду, пищу. А мы взамен наносим ей вред, который далеко не всегда есть возможность исправить. Каждый человек должен постоянно помнить о том, что наша планета — это не просто среда обитания, огромный шар, по которому разбросано все население Земли. Наша планета — это наш дом, а в собственном доме нельзя допускать беспорядка, грязи и мусора. Наша планета — эта наша мать, а к матери нельзя относиться с пренебрежением, нельзя вредить ей, нельзя просто бездумно пользоваться ее благами, не заботясь об их сохранении и ничего не отдавая взамен. Нельзя забывать о том, что людям дан разум, а это значит, что каждый человек несет ответственность за все то, что его окружает.
Положение материальной точки в пространстве задается радиусвектором r
r = xi + yj + zk ,
где i, j, k – единичные векторы направлений; x, y, z- координаты точки.
Средняя скорость перемещения
v = r/t,
где r – вектор перемещения точки за интервал времени t.
Средняя скорость движения
v = s/t,
где s – путь, пройденный точкой за интервал времени t.
Мгновенная скорость материальной точки
v = dr/dt = vxi + vyj + vzk,
где vx = dx/dt , vy = dy/dt , vz = dz/dt - проекции вектора скорости на оси
координат.
Модуль вектора скорости
v v v v .
2
z
2
y
2
x
Среднее ускорение материальной точки
a = v/t,
где v - приращение вектора скорости материальной точки за интервал
времени t..
Мгновенное ускорение материальной точки
a = dv/dt = axi + ayj + azk,
где ax = d vx /dt , ay = d vy /dt , az = d vz
/dt - проекции вектора ускорения на
оси координат.
Проекции вектора ускорения на касательную и нормаль к траектории
a = dv/dt, an = v
2
/R,
где v – модуль вектора скорости точки; R – радиус кривизны
траектории в данной точке.
Модуль вектора ускорения
a = a a a a a .
2
n
2 2
z
2
y
2
x
Путь, пройденный точкой
t
0
s vdt ,
где v - модуль вектора скорости точки.
Угловая скорость и угловое ускорение абсолютно твердого тела
= d/dt, = d/dt,
где d - вектор угла поворота абсолютно твердого тела относительно оси
вращения (d, , - аксиальные векторы, направленные вдоль оси
вращения).
Связь между линейными и угловыми величинами при вращении
абсолютно твердого тела:
v = r, an =
2R, a = R,
где r - радиус-вектор рассматриваемой точки абсолютно твердого тела
относительно произвольной точки на оси вращения; R - расстояние от
оси вращения до этой точки.
А - 1
Радиус-вектор частицы изменяется по закону r(t) = t
2
i + 2tj – k.
Найти: 1) вектор скорости v; 2) вектор ускорения a; 3) модуль вектора
скорости v в момент времени t = 2 с; 4) путь, пройденный телом за
первые 10 с.
Решение
По определению:
1) вектор скорости v = dr /dt = 2ti + 2j;
2) вектор ускорения a = dv/dt = 2i.
3) Так как v = vxi + vyj, то модуль вектора скорости v=
2
y
2
vx v .
В нашем случае
vx
2t; vy
2
, поэтому, при t = 2 с,
v= v v (2t) (2) 2 5 4,46 м/ с.
2 2 2
y
2
x
4) По определению пути
2
1
t
t
s vdt
, где t1 =0, t2 = 10 c, а
v 2 t 1
2
,
тогда путь за первые 10 с