Для начала узнаем среднюю квадратичную скорость молекул азота при температуре 120 градусов.
Воспользуемся формулой для расчета ср.кв.скорости:
v=√(3RT/ mu ), где R-универсальная газовая постоянная=8,31 Дж/моль*К; T-температура (в Кельвинах, т.е. к градусам прибавляем 273); mu-молярная масса
Для азота:
v=√(3*(8,31Дж/моль*К)*393К)/0,028кг/моль=592м/с
Теперь узнаем, при какой температуре средняя квадратичная скорость молекул водорода равна 592м/с.
Выразим из предыдущей формулы T:
T=((v^2)*mu)/3*R
Подставим найденную ср.кв.скорость и значения для водорода (mu водорода=0,002кг/моль):
T=(((592м/с)^2)*0,002кг/моль)/3*8,31Дж/моль*К=28К или -245градусов
Q1 = c·m1·(t2 - t1) = 4200·m1·(60-10) = (210 000 ·m1 )Дж = (0,210·m1) МДж (здесь 4200 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость воды.
Количество теплоты при сгорании каменного угля:
Q2 = q·m2 = 30·10⁶ ·40 = 1200 MДж
КПД = Q1·100% / Q2
КПД = 0,210·m1*100 / 1200
Отсюда:
40=0,210·m1*100 / 1200
m1 ≈ 2 900 кг или 2,9 тонн
Задача 2
При сгорании березовых дров выделилось
Q1 = 0,600 · 8,3·10⁶ = 4,98 МДж
На нагревание воды пошло
Q2 = 0,25·4,98 ≈ 1,25 МДж
Количество теплоты на нагревание воды:
Q3 = 4200·m3·(100-10) ≈ 0,38·m3 Мдж
Но Q2=Q3. тогда:
m3 = 1,25 / 0,38 ≈ 3,3 кг воды
Для начала узнаем среднюю квадратичную скорость молекул азота при температуре 120 градусов.
Воспользуемся формулой для расчета ср.кв.скорости:
v=√(3RT/ mu ), где R-универсальная газовая постоянная=8,31 Дж/моль*К; T-температура (в Кельвинах, т.е. к градусам прибавляем 273); mu-молярная масса
Для азота:
v=√(3*(8,31Дж/моль*К)*393К)/0,028кг/моль=592м/с
Теперь узнаем, при какой температуре средняя квадратичная скорость молекул водорода равна 592м/с.
Выразим из предыдущей формулы T:
T=((v^2)*mu)/3*R
Подставим найденную ср.кв.скорость и значения для водорода (mu водорода=0,002кг/моль):
T=(((592м/с)^2)*0,002кг/моль)/3*8,31Дж/моль*К=28К или -245градусов