Если решать эту задачу по школьному, без привлечения инструментария матанализа, то рассуждать можно следующим образом, - в любой точке траектории ускорение свободного падения может быть разложено на две составляющих - вдоль касательной к траектории (нормальное ускорение) и вдоль нормали к траектории (центростремительное ускорение), нам нужна вторая величина, так как она позволяет рассчитать искомый радиус. В наивысшей точке подъема мяча, очевидно, что центростремительное ускорение целиком совпадает с ускорением свободного падения:
Откуда:
Горизонтальная составляющая скорости будет везде одинакова и равна (учтем что 54 км/ч=15 м/с):
сила гука: F=-k(x2-x1), минус в данной формуле служит для того чтобы показать что данная сила действует против силы растягивающей пружину/резину и тд...(х2-х1) и есть удлинение кторое нужно найти
k-жесткость пружины
второй закон ньютона: F=ma, в данном случае mg, где g- ускорение свободного паденя, тоесть по сути узнаем силу которая растянула пружину
судя по условию задачи, конструкция находится в покое, от сюда имеет смысл следующая запись:
11,25 м
Объяснение:
Если решать эту задачу по школьному, без привлечения инструментария матанализа, то рассуждать можно следующим образом, - в любой точке траектории ускорение свободного падения может быть разложено на две составляющих - вдоль касательной к траектории (нормальное ускорение) и вдоль нормали к траектории (центростремительное ускорение), нам нужна вторая величина, так как она позволяет рассчитать искомый радиус. В наивысшей точке подъема мяча, очевидно, что центростремительное ускорение целиком совпадает с ускорением свободного падения:
Откуда:
Горизонтальная составляющая скорости будет везде одинакова и равна (учтем что 54 км/ч=15 м/с):
м/с
Искомый радиус кривизны траектории:
м.
сила гука: F=-k(x2-x1), минус в данной формуле служит для того чтобы показать что данная сила действует против силы растягивающей пружину/резину и тд...(х2-х1) и есть удлинение кторое нужно найти
k-жесткость пружины
второй закон ньютона: F=ma, в данном случае mg, где g- ускорение свободного паденя, тоесть по сути узнаем силу которая растянула пружину
судя по условию задачи, конструкция находится в покое, от сюда имеет смысл следующая запись:
mg=k(x2-x1)
(х2-х1)=mg/k
(x2-x1)=5*10/1000=0,05m
ответ: 0,05метров