Вкаких случаях в пишется вектор? и что он обозначает? например: f(с вектором)=ma(с вектором) -второй закон ньютона

Это значит в зависимость от направления.
например, если сила F направлена против оси х,то мы записываем: -F,а если она сонаправлена оси абсцисс,то пишем:F.
А если у нас не задана ось y,и сок направлена вертикально вверх или вниз,то сила будет обнуляться(её проекция на ось х будет равна нулю).