За предпоследнюю секунду своего тормозного пути поезд проходит 2,25м. Запишем это в формуле: S₁=V₁t+at²/2, где V₁-начальная скорость поезда для промежутка 2,25м, t-это предпоследняя секунда движения. Теперь запишем формулу для ускорения: a=(V₂-V₁)/t₁, где V₂-конечная скорость поезда (=0), t₁-время, за которое изменяется скорость с V₁ до нуля (=2с.) Подставим ускорение в формулу пути: S₁=V₁t+(-V₁)t²/(t₁×2) 2,25=V₁t-V₁/4 3V₁=9/:3 V₁=3м/с Подставим найденную скорость в формулу ускорения: a=-3/2=-1,5м/с² Теперь запишем еще одну формулу для нахождения пути: S=(V₂²-V₀²)/2a=-V₀²/2a, где S - весь тормозной путь поезда, а V₀-начальная скорость поезда. V₀=√(S×2a) V₀=√(75×3)=15м/с=54км/ч. ответ: 54км/ч.
N ≈ 1.57·10²³
Объяснение:
T = 315 K
<v> = 320 м/c
m = 20 г = 0,02 кг
Na = 6.022·10²³ 1/моль - постоянная Авогадро
R = 8.31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная
N - ?
По закону Клапейрона-Менделеева
pV = νRT
(р - давление, V - объём, ν - количество вещества)
ν = N/Na
pV = NRT/Na (1)
Будем считать газ идеальным и одноатомным, тогда давление газа р можно вычислить как
р = nm₀<v>²/3 (n - концентрация, m₀ - масса молекулы)
n = N/V; m₀ = m/N
Тогда
nm₀ = m/V
р = m<v>²/3V
и
pV = m<v>²/3 (2)
Приравняем правые части уравнений (1) и (2)
NRT/Na = m<v>²/3
и выразим отсюда N
N = m<v>²Na/3RT
N = 0.02 · 320² · 6.022·10²³ : (3 · 8.31 · 315)
N ≈ 1.57·10²³
Запишем это в формуле:
S₁=V₁t+at²/2, где V₁-начальная скорость поезда для промежутка 2,25м, t-это предпоследняя секунда движения.
Теперь запишем формулу для ускорения:
a=(V₂-V₁)/t₁, где V₂-конечная скорость поезда (=0), t₁-время, за которое изменяется скорость с V₁ до нуля (=2с.)
Подставим ускорение в формулу пути:
S₁=V₁t+(-V₁)t²/(t₁×2)
2,25=V₁t-V₁/4
3V₁=9/:3
V₁=3м/с
Подставим найденную скорость в формулу ускорения:
a=-3/2=-1,5м/с²
Теперь запишем еще одну формулу для нахождения пути:
S=(V₂²-V₀²)/2a=-V₀²/2a, где S - весь тормозной путь поезда, а V₀-начальная скорость поезда.
V₀=√(S×2a)
V₀=√(75×3)=15м/с=54км/ч.
ответ: 54км/ч.