Водород находится в закрытом сосуде объемом V при температуре Т1=290 К и давлении Р1. После изменения температуры до Т2=319К давление газа в сосуде стало равным Р2=5,5·10^4 Па . При этом газу было передано количество теплоты, равное Q=37,5 Дж . Определить неизвестные величины V,P1

Объяснение:

Дано:

i = 5 - число степеней свободы молекулярного водорода

T₁ = 290 K

T₂ = 319 K

p₂ = 5,5·10⁴ Па

Q = 37,5 Дж

V - ?

p₁ - ?

1)

Поскольку V - const, то работа газом не совершается:

A = 0

Тогда по первому началу термодинамики:

Q = ΔU + A

Изменение внутренней энергии:

ΔU = Q

При изохорическом процессе:

ΔU = ν·(i/2)·R·ΔT

Число молей:

ν = 2·ΔU / (R·ΔT)

ν = 2·37,5 / (8,31·(319-290)) ≈ 0,311 моль

2)

Тогда из закона Клапейрона-Менделеева:

p₂·V = ν·R·T₂

Объем:

V = ν·R·T₂ / p₂ = 0,311·8,31·319 / (5,5·10⁴) ≈ 0,015 м³  или

V = 15 л

3)

Давление:

p₁ = ν·R·T₁ / V = 0,311·8,31·290 / (0,015) ≈ 50 000 Па

или p₁ = 5·10⁴ Па