Предпочтительнее тот при использовании которого на подъём придётся затратить меньшее время. Пусть l м - длина эскалатора, тогда при использовании первого Антону придётся преодолеть расстояние 3l/4 м со скоростью 3-1=2 м/с. Отсюда время подъёма t1=(3l/4)/2=3l/8 с. При использовании второго Антон сначала пробежит вниз по эскалатору расстояние l/4 м со скоростью 3+1=4 м/с, на что уйдёт время t2=(l/4)/4=l/16 с. Затем Антон пробежит вверх по эскалатору расстояние l с той же скоростью 4 м/с, на что уйдёт время t3=l/4 с. Таким образом, при использовании второго время до подъёма составит t2+t3=l/16+l/4=5l/16 с. Так как 3l/8=6l/16>5l/16, то t1>t2+t3. Значит, предпочтительнее второй
Для начала всё выразим в систему СИ: 180 км/ч = 50 м/с; 24 км/ч ≈ 6,67 м/с.
Тело падающее с определёной высоты, в любом направлении, будет падать одно и тоже время относительно траектории его бросания т.е иными словами: если тело падает с какой-то высоты (в данном случае 500 метро), то это тело брошенное не важно как, вертикально вниз или горизонтально, под углом 60°, под углом 11°, не важно как, это тело будет падать во всех случаях одинаково, вернее за одинаковое время.
Смотрим 20ой ресунок.
Траектория движения вымпела - парабола. S₁ - расстояние пройденое вымпелом в горизонтальном направлении, S₂ - путь пройденый теплоходом.
(необходимо определить)
Движение вымпела в горизонтальном направлении равномерное, в вертикальном направлении равноускоренное, при этом на вымпел действует постоянная сила тяжести.
Путь пройденный вымпелом: (1)
Так как время движения вымпела в горизонтальном и вертикальном направлении одинаково то выполняется условие: (2) (путь пройденный теплоходом).
По условию задачи вертолёт двигается со скоростью 180 км/ч или же 50 м/с, переносит вымпел. После бросания вымпела с вертолёта, вымпел будет двигатся по парабалической траекторией. При этом вымпел будет падать за определёный промежуток времени. По формуле высоты с которой падает тело за время "t" , где g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с² ≈ 10 м/с²), t - промежуток времени (с). Из данной формулы выражаем время в течении которого будет падать вымпел:
. Высота равна 500 метров (по условию), тогда подставляем и вычисляем:
Для начала всё выразим в систему СИ: 180 км/ч = 50 м/с; 24 км/ч ≈ 6,67 м/с.
Тело падающее с определёной высоты, в любом направлении, будет падать одно и тоже время относительно траектории его бросания т.е иными словами: если тело падает с какой-то высоты (в данном случае 500 метро), то это тело брошенное не важно как, вертикально вниз или горизонтально, под углом 60°, под углом 11°, не важно как, это тело будет падать во всех случаях одинаково, вернее за одинаковое время.
Смотрим 20ой ресунок.
Траектория движения вымпела - парабола. S₁ - расстояние пройденое вымпелом в горизонтальном направлении, S₂ - путь пройденый теплоходом.
Движение вымпела в горизонтальном направлении равномерное, в вертикальном направлении равноускоренное, при этом на вымпел действует постоянная сила тяжести.
Путь пройденный вымпелом:
(1)
Так как время движения вымпела в горизонтальном и вертикальном направлении одинаково то выполняется условие:
(2) (путь пройденный теплоходом).
По условию задачи вертолёт двигается со скоростью 180 км/ч или же 50 м/с, переносит вымпел. После бросания вымпела с вертолёта, вымпел будет двигатся по парабалической траекторией. При этом вымпел будет падать за определёный промежуток времени. По формуле высоты с которой падает тело за время "t"
, где g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с² ≈ 10 м/с²), t - промежуток времени (с). Из данной формулы выражаем время в течении которого будет падать вымпел: 
Использую формулы (1) и (2) получим:
Подставляем численные данные и вычисляем:
ответ: 570 метров.