Для удобства введем некоторую систему координат. Например так: Ось z направим вертикально вниз. За начало координат примем точку на уровне поверхности воды. Разобъём нашу пластину на "элементарные" площадки (полоски) в пределах которых давление можно считать постоянным. Это горизонтальные (такая полоска находится на одной глубине z=const). давление на такую элементарную полоску есть функция от глубины z. площадь такой полоски: Соответственно "элементарная"сила действующая на такую полоску: (3) Теперь, если просуммировать все силы по элементарным полоскам получим интегральную сумму, а если при этом перейти к пределу при dz⇒0, то получим интеграл:
(4) Если подставить в (4) плотность воды ρ=1000 кг/м³, g=9,8 м/с², то получим
Н
P,S.(Координаты можно было бы ввести иначе например направить ось вверх (обозвать её как угодно и начало координат взять на другом уровне. Поупражняйтесь, изменятся пределы интегрирования, но конечный ответ должен быть тот же. Просто в таком виде показалось проще меньше возни со знаками и одно слагаемое обнуляется)
Ну это просто. Агрегат, то есть скованные одним ударом тела, имеет вес 49+24.5=73.5Н, а масса агрегата соответственно 73.5/9.81=7.5кг. Кинетическая энергия по заявлению мотоциклиста "Хорошо что пополам" равна m*V^2/2=5Дж, откуда скорость V=2*5Дж/m=2*5/7.5=1.33м/с. Импульс агрегата m*V=7.5*1.33(3)=10кг*м/с, и это - импульс того самого первого тела до удара, потому как закон сохранения импульса - он и в Африке закон сохранения импульса. Скорость этого тела-инициатора удара будет V2=10/49*9.81=2м/с, а его кинетическая энергия легко найдется по тому же заявлению мотоциклиста про пополам E=49/9.81*2^2/2=10Дж. Осталось правильно ответить, куда делись 5Дж, и после правильного ответа взять с полки пирожок. Так что гласит заявление мотоциклиста? Правильно! "Хорошо что пополам!"
Ось z направим вертикально вниз. За начало координат примем точку на уровне поверхности воды.
Разобъём нашу пластину на "элементарные" площадки (полоски) в пределах которых давление можно считать постоянным. Это горизонтальные (такая полоска находится на одной глубине z=const).
давление на такую элементарную полоску
площадь такой полоски:
Соответственно "элементарная"сила действующая на такую полоску:
Теперь, если просуммировать все силы по элементарным полоскам получим интегральную сумму, а если при этом перейти к пределу при dz⇒0, то получим интеграл:
Если подставить в (4) плотность воды ρ=1000 кг/м³, g=9,8 м/с², то получим
P,S.(Координаты можно было бы ввести иначе например направить ось вверх (обозвать её как угодно и начало координат взять на другом уровне. Поупражняйтесь, изменятся пределы интегрирования, но конечный ответ должен быть тот же. Просто в таком виде показалось проще меньше возни со знаками и одно слагаемое обнуляется)
Импульс агрегата m*V=7.5*1.33(3)=10кг*м/с, и это - импульс того самого первого тела до удара, потому как закон сохранения импульса - он и в Африке закон сохранения импульса. Скорость этого тела-инициатора удара будет V2=10/49*9.81=2м/с, а его кинетическая энергия легко найдется по тому же заявлению мотоциклиста про пополам E=49/9.81*2^2/2=10Дж.
Осталось правильно ответить, куда делись 5Дж, и после правильного ответа взять с полки пирожок.
Так что гласит заявление мотоциклиста? Правильно! "Хорошо что пополам!"