Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вопрос: струна массой m колеблется с частотой v и с амплитудой a в пучности. чему равна полная энергия колеблющейся струны? ответ: π2mv2a2 нужно решение

Показать ответ

Ответ:

Аолвлвьвтадвлвл

26.08.2020 13:52

Уравнение колебаний основной моды струны (длина L)

$u(x,t) =A\sin(\pi x/L)\sin(2\pi\nu t)$

Скорость каждой точки струны находится простым дифференцированием по времени

$v(x,t) = 2\pi\nu A\sin(\pi x/L)\cos(2\pi\nu t)$

В момент прохождения струной положения равновесия вся ее энергия - кинетическая (косинус равен единице) и распределена она по струне так

$e(x) = \frac{m}{L}v_\text{max}^2/2 = 2\frac{m}{L}A^2\pi^2\nu^2\cos^2(\pi x/L)$

Это плотность кинетической энергии - кинетическая энергия единицы длины струны. Теперь проинтегрируем по x от 0 до L

$E =2 \frac{m}{L}A^2\pi^2\nu^2\int\limits_0^L\cos^2(\pi x/L)dx = m\pi^2A^2\nu^2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

astrapolina

28.08.2020 16:21

КОНСПЕКТ НА ТЕМУ: ИНЕРЦИЯ. ...

ivanperepelkin

05.10.2020 06:04

Сравните силу Ампера, действующая на два проводника, изготовленные из одного материала одинакового поперечного сечения, расположенных в внешнем магнитном поле под одним и тем же...

shuoksana2014

13.06.2020 20:56

Тело движется прямолинейно согласно уравнению х=t2(в квадрате) +t Определить значение проекции скорости тела через t=4с от начала движения .ответ выразите в м/c округлить до целых...

амонра2

19.07.2021 11:37

Международная Космическая Станция (МКС). Находящиеся на ней космонавты все время проводят в постоянном и непрекращающемся падении, которое не заканчивается трагически вследствие...

KatyaKuxar

23.06.2021 05:54

Олимпис 2020 - Осенняя сессия 7 класс 1 22 вопро Во время салоизоляции вес Васи увеличился на 50 Н. На сколько килограммов увеличилась масса Васи? 0,5 кг 5 кг 50 кг 0,05 кг...

dflbv20050102

25.03.2021 06:02

С условием и объяснением! ...

SOSmi

26.06.2021 11:41

обчислити обертову частоту Землі навколо своєї осі підказка Пригадайте чому дорівнює період обертання Землі навколо своєї ос ть...

ИльяБлажков

07.07.2021 01:58

очень нужна ничего не понимаю , заранее...

lolii0ikolik

02.04.2022 02:32

1. У річці плаває плоска крижина завтовшки 0,5 м. Якою є висота частини крижини, що виступає над водою?...

margo1236

03.07.2021 01:21

Між двома візками, що стоять на гладкій горизонтальній поверхні, знаходиться вигнута пластина. Нитку, яка стягує пластину, перепалюють. Яку масу має перший візок (див. рис.)?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку