Пусть AB — предмет, изображение которого нам надо получить, перпендикулярен главной оптической оси, и точка B лежит на главной оптической оси.
Для построения изображения предмета достаточно построить изображение конца отрезка, не лежащего на главной оптической оси (точка A ), и опустить перпендикуляр на главную оптическую ось.
рис-тория23.jpg
Мы уже знаем, что для построения изображения точки достаточно изобразить ход 2 лучей и найти их пересечение. Первый луч должен пройти через оптический центр линзы.
рис-тория24.jpg
Второй луч, параллельный главной оптической оси, после преломления в линзе должен пройти через фокус линзы. На пересечении этих лучей и будет находиться изображение точки A .
рис-тория25.jpg
Остаётся только провести перпендикуляр до пересечения с главной оптической осью. A′B′ — изображение предмета, полученного в собирающей линзе.
рис-тория26.jpg
Аналогично происходит построение изображения в рассеивающей линзе, но второй луч после преломления в линзе проходит через мнимый фокус. Изображение предмета получается мнимым.
Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.
Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g
Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R
Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 - начальная скорость шарика, которую мы ищем):
mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R
mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2
mV1^2 = 5mgR
V1 = √5gR
Пусть AB — предмет, изображение которого нам надо получить, перпендикулярен главной оптической оси, и точка B лежит на главной оптической оси.
Для построения изображения предмета достаточно построить изображение конца отрезка, не лежащего на главной оптической оси (точка A ), и опустить перпендикуляр на главную оптическую ось.
рис-тория23.jpg
Мы уже знаем, что для построения изображения точки достаточно изобразить ход 2 лучей и найти их пересечение. Первый луч должен пройти через оптический центр линзы.
рис-тория24.jpg
Второй луч, параллельный главной оптической оси, после преломления в линзе должен пройти через фокус линзы. На пересечении этих лучей и будет находиться изображение точки A .
рис-тория25.jpg
Остаётся только провести перпендикуляр до пересечения с главной оптической осью. A′B′ — изображение предмета, полученного в собирающей линзе.
рис-тория26.jpg
Аналогично происходит построение изображения в рассеивающей линзе, но второй луч после преломления в линзе проходит через мнимый фокус. Изображение предмета получается мнимым.
рис-тория27.jpg