1) 1-вода ; 2)железо ;3)медь ;Медь отдает тепло , железо получает , а вода под вопросом ! Скорее всего отдает ; составим уравнение теплового баланса : Q2=Q1+Q3 ;m2c2(t-t2)=m1c1(t1-t)+m3c3(t3-t); m1=0,2 ; c1=4200; m2=0,3; c2=460; m3=0,4 ; c3=1083;Подставляем цифры и решаем относительно конечной температуры t; Раскрываем скобки: m2c2t-m2c2t2=m1c1t1-m1c1t+m3c3t3-m3c3t; Группируем и выносим t за скобку: t(m1c1+m2c2+m3c3)=m1c1t1+m2c2t2+m3c3t3; Считаем:t=(0,2*4200*20+0,3*460*10+0,4*1083*25)/ (0,2*4200+0,3*460+0,4*1083)=... Достань калькулятор и посчитай)
Для начала приведем скорости к системе СИ V=54 км/ч=54000 м/3600c=15м/с U=72 км/ч=72000 м/3600c=20м/с
квадрат расстояния между автомобилями вычисляем по формуле Пифагора d²=(L-Vt)²+(L-Ut)² найдем производную от d² (d²)'=2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U) минимальное d² (и соответственно минимальное d) будет в момент времени t, когда (d²)'=0 2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)=0 V(L-Vt)+U(L-Ut)=0 VL-V²t+UL-U²t=0 L(V+U)=t(V²+U²) t=450м *(15 м/c+20 м/c)/(15² м²/с²+20² м²/с²)=450 м/(225+400)м/с=25,2с
подставляем это значение t в формулу для d² d²=(450м-15м/с * 25,2с)²+(450м-20м/с * 25,2с)²=8100 м² d=90,0м
V=54 км/ч=54000 м/3600c=15м/с
U=72 км/ч=72000 м/3600c=20м/с
квадрат расстояния между автомобилями вычисляем по формуле Пифагора
d²=(L-Vt)²+(L-Ut)²
найдем производную от d²
(d²)'=2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)
минимальное d² (и соответственно минимальное d) будет в момент времени t, когда (d²)'=0
2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)=0
V(L-Vt)+U(L-Ut)=0
VL-V²t+UL-U²t=0
L(V+U)=t(V²+U²)
t=450м *(15 м/c+20 м/c)/(15² м²/с²+20² м²/с²)=450 м/(225+400)м/с=25,2с
подставляем это значение t в формулу для d²
d²=(450м-15м/с * 25,2с)²+(450м-20м/с * 25,2с)²=8100 м²
d=90,0м