Очевидно, что чем больше ускорение, с которым поднимают груз, тем больше сила, которая будет пытаться разрывать нить. В задаче описана идеальная нить, т.е. несжимаемая и нерастяжимая. Это значит только лишь то, что все силы, действующие на нить будут скомпенсированы в любой момент времени. Запишем второй закон Ньютона на груз в проекциях на направление нити:
Также, не стоит забывать кинематическую связь высоты, ускорения и времени:
Подставим ускорение в основное уравнение динамики:
Разрыв нити происходит, когда сила натяжения нити становится чуть больше 20 Н, следовательно, при 20 Н нить находится на грани разрыва. Именно в этом случае достигается максимальная высота. Выражаем ее из последнего уравнения.
сила, выталкивающая целиком погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости в бъёме этого тела. Значит 20Н = 1000кг/м^3*10H/кг*V, отсюда найдём объём детали: V = 20/10000=0, 002м^3, масса меди данного объёма вычисляется по формуле: m = 8900кг/м3 * 0,002м^3 = 17,8 кг, что больше заданной 8,9 кг. Вывод: деталь имеет полость. Для нахождения объёма полости нужно найти объём меди в детале: 8,9 кг/8900 кг/м^3= 0,001м^3. Объём полости равен разности объёмов: 0,002-0,001 = 0,001м^3 ответ: деталь имеет полость, объёмом 0,001м^3
Запишем второй закон Ньютона на груз в проекциях на направление нити:
Также, не стоит забывать кинематическую связь высоты, ускорения и времени:
Подставим ускорение в основное уравнение динамики:
Разрыв нити происходит, когда сила натяжения нити становится чуть больше 20 Н, следовательно, при 20 Н нить находится на грани разрыва. Именно в этом случае достигается максимальная высота. Выражаем ее из последнего уравнения.
ответ: 20 Н.