Воспользуемся законом сохранения импульса. до прыжка соломинка и кузнечик находились в покое относительно земли, следовательно, результирующий импульс этой системы равнялся нулю. в соответствии с законом сохранения импульса он не может измениться после прыжка. если скорость соломинки после прыжка равна u, скорость кузнечика задана относительно земли, а угол, который она образует с поверхностью земли, равен , то закон сохранения импульса в проекции на горизонтальное направление дает . (1.3.5) очевидно, что за время полета кузнечика общее перемещение его и соломинки должно равняться длине соломинки l, следовательно, . (1.3.6) чтобы исключить из (1.3.7) время, воспользуемся тем, что время подъема кузнечика до верхней точки траектории равно половине времени полета. так как в верхней точке вертикальная скорость обращается в ноль, находим . (1.3.7) подставляя (1.3.7) в (1.3.6), получаем , что с учетом (1.3.5) дает . таким образом, для скорости кузнечика получаем выражение . очевидно, скорость будет минимальной, если . тогда окончательно .
Объяснение:
ρ₀ - плотность жидкости
V₀ - объем
m₀=ρ₀*V₀ - масса жидкости
добавляем шарик массой m объемом V
часть жидкости выплеснулась через край
суммарный объем не изменился
получаем среднюю плотность
ρ₁=(ρ₀*(V₀-V)+m)/(V₀)
добавляем еще один шарик
ρ₂=(ρ₀*(V₀-2V)+2m)/(V₀)
найдем разницу плотностей
ρ₁-ρ₂ = (ρ₀*V-m)/(V₀)
добавим к ρ₁
ρ₁+(ρ₁-ρ₂)=(ρ₀*(V₀-V)+m)/(V₀) +(ρ₀*V-m)/(V₀)=ρ₀*(V₀)/(V₀)=ρ₀
2ρ₁-ρ₂=ρ₀
ρ₀=2ρ₁-ρ₂=2*1200-1260=1140 кг/м³ - это ответ
замечание
численно результат совпал с результатом первого ответившего,
но у меня присутствует решение, а не взятая с потолка готовая формула