Всероссийская олимпиада школьников
по . 2019-2020 уч. г.
школьный этап
8 класс
1
деревни никольское и абаканово соединены просёлочной дорогой. по этой
дороге поехали одновременно трактор (из никольского) и мопед
(из абаканово). встретившись на расстоянии 18 км от абаканово, они
поехали дальше. каждый из них, доехав до соседней деревни, развернулся
и поехал назад. вторая встреча произошла на расстоянии 12 км
от никольского. найдите расстояние между деревнями. величины скоростей
трактора и мопеда считайте постоянными.
2
два груза, a и b, уравновешены
на массивном однородном рычаге,
как показано на рисунке. найдите массу
рычага, если масса груза а равна т,
а масса груза в равна 4т.
3
останкинская телебашня высотой 540 м имеет массу 56000 т. какую массу
будет иметь модель этой телебашни высотой 54 см, сделанная из вещества,
плотность которого в 2 раза меньше средней плотности телебашни?
4
пробка плавает сначала в воде, а потом в масле. в каком случае объём
погружённой части пробки больше и во сколько раз? чему равна по модулю
сила архимеда, когда пробка плавает в воде, если масса пробки 50 г?
плотность воды р = 1,0 г/см, плотность масла р = 0,9 г/см”.
решение,
весь пройденный путь есть![\tau v_0+4\tau v_0=5\tau v_0](/tex.php?f=\tau v_0+4\tau v_0=5\tau v_0)
средняя скорость на кусочке пути находится делением кусочка пути на время, за которое он был пройден.
в нашем случае
были пройдены за
(за интервал от 0 до
было пройдено расстояние
, далее был простой в течение
, затем было пройдено
. из этих
;
составляют 1/6 часть, отсюда и получается в сумме 13/6)
таким образом средняя скорость на данном кусочке
Сила упругости по модулю равна произведению жёсткости пружины на её удлинение.
Отсюда удлинение пружины равно 3,2÷160 = 0,02 метра.
Длина пружины при движении лифта равна сумме длины пружины в свободном состоянии плюс удлинение пружины.
То есть 10 см. + 2 см. = 12 см.
ответ: Длина пружины в движущемся лифте равна 12 см.