Всосуде, образованном двумя закреплёнными вертикальными трубами, площади сечений которых равны s_1 =20 см^2 и s_2=30 см^2, находятся два массивных поршня. поршни соединены жёстким вертикальным стержнем. пространство между поршнями заполнено водой. система покоится. нижний поршень находится на расстоянии h =0,5 м от стыка труб. давление воды на нижний поршень равно p_2=70 кпа. определите суммарную массу системы «поршни + стержень + вода». ответ дайте в килограммах. атмосферное давление p_0 =100 кпа. плотность воды ρ=1000 кг/м^3 . ускорение свободного падения g 10 н/кг. трение отсутствует.
Відповідь:
На відстані d₃=2,4м від центра гойдалки
Пояснення:
d₃-? F₁=m₁g=700H сила, що діє на тата
d=6м F₂=m₂g=500H сила, що діє на маму
d₁=d₂=d/2=3м F₃=m₃g=250H сила, що діє на дитину
m₁=70кг M₁= F₁d₁ M₂= F₂d₂ M₃= F₃d₃
m₂=50кг Моменти відповідних сил
m₃=25кг M₁= M₂+ M₃
g≅10м/с² F₁d₁ =F₂d₂ + F₃d₃
F₃d₃= F₁d₁ -F₂d₂
d₃=(F₁d₁ -F₂d₂ )/F₃=d(F₁ -F₂)/2F₃
d₃=6·(700-500)/2·250=2,4м
С другой стороны v = v₀ - g*t = 0, скорость в наивысшей точке равна нулю
v₀ = g*t
t1 = t/2 = корень(2*H/g) / 2
h = v₀*t₁ - g*t₁²/2 = g*t * корень(2*H/g) / 2 - g*(корень(2*H/g) / 2)²/2
h = g*t * корень(2*H/g)/2- H/4
4*h = 2*g*корень(2*H/g)*корень(2*H/g) - H
4*h = 2*g*2*H/g -H
4*h = 4H - H
4*h = 3*H => H = 4*h/3 = 4*9 м / 3 = 12 м - максимальная высота подъема
П = m*g*H = m * 10 м/с² * 12 м = 120*m (Дж)
Вычислить потенциальную энергию не представляется возможным, так как в условии отсутствует масса тела.