Тут бы желателен рисунок, но нет возможности в данный момент это организовать. Запишу все так.
Для начала начнем с простого, длина всей цепочки:
На первую часть цепочки (Которая свешивается со стола), действует сила тяжести Fт1 равная m1*g (масса той части цепочки, которая не лежит на столе). (Сила трения равна силе тяжести Fтр=Fт1).
На вторую часть цепочки (которая не свешивается со стола) действует сила тяжести Fт2 равная m2*g (масса той часть цепочки, которая не свешивается). А так же сила реакции опоры N равная N=Fт2.
Сила трения равна: Fтр=n*N; Fтр=Fт1. (Из условия неподвижного блока - система меняет направление действия силы).
Запишем что мы получили:
Fт1=n*N;
Fт1=n*Fт2.
m1*g=n*m2*g;
Теперь обратимся к массе, масса каждой части цепочки разная: m1=p*V1; m2=p*V2; (Плотность цепочки одинакова). Объемы распишем так: V1=l1*d; V2=l2*d; d - одинаков для всей цепочки, его сразу сокращаем.
l1*g=n*l2*g;
l1=n*l2;
Теперь возвратимся в самую первую формулу:
l=l1+l2; Сделаем замену l1 как n*l2
l=l2*n+l2;
l=l2*(n+1);
Откуда l2=l/(n+1);
l2=1,5/1,5=1 метр. - Длина несвешивающейся части цепочки.
l1=l-l2=1,5-1=0,5 метра.
ответ: l1=0,5 метра - длина свешивающейся части цепочки.
ответ: 15°
Объяснение:
Дано :
v0 = 400 м/с
L = 4 м
m1 = 20 г = 0,02 кг
m2 = 5 кг
----------------------------------
α - ?
Для начала нарисуем схематичный рисунок ( см. прикрепленный файл )
Пусть
ОВ = OC = L = 4 м
тогда
ОА = ОС - AC
но АС = h ( докажите это самостоятельно )
Поэтому
ОА = L - h
cosα = ОА/ОВ
или
cosα = ( L - h )/L
Теперь все наши дальнейшие действия будут сведены к тому что мы будем вычислять максимальную высоту подъёма бруска после того как в него попала пуля
По ЗСИ :
m1v0 = ( m1 + m2 )v
v = ( m1v0 )/( m1 + m2 )
По ЗСЭ :
( ( m1 + m2 )v² )/2 = ( m1 + m2 )gh
v²/2 = gh
h = v²/( 2g )
h = ( m1²v0² )/( 2g( m1 + m2 )² )
h = ( 0,02² * 400² )/( 2 * 10 ( 0,02 + 5 )² ) ≈ 0,127 м
Теперь возвращаемся к нашим действиям , ранее мы уже говорили что
cosα = ( L - h )/L
Поэтому
соsα = ( 4 - 0,127 )/4 = 0,96825
cos15° ≈ 0,96825
Поэтому
α ≈ 15°
Дано:
l=1,5 м.
n=0,5.
l2=?
l1=?
______
Тут бы желателен рисунок, но нет возможности в данный момент это организовать. Запишу все так.
Для начала начнем с простого, длина всей цепочки:
На первую часть цепочки (Которая свешивается со стола), действует сила тяжести Fт1 равная m1*g (масса той части цепочки, которая не лежит на столе). (Сила трения равна силе тяжести Fтр=Fт1).
На вторую часть цепочки (которая не свешивается со стола) действует сила тяжести Fт2 равная m2*g (масса той часть цепочки, которая не свешивается). А так же сила реакции опоры N равная N=Fт2.
Сила трения равна: Fтр=n*N; Fтр=Fт1. (Из условия неподвижного блока - система меняет направление действия силы).
Запишем что мы получили:
Fт1=n*N;
Fт1=n*Fт2.
m1*g=n*m2*g;
Теперь обратимся к массе, масса каждой части цепочки разная: m1=p*V1; m2=p*V2; (Плотность цепочки одинакова). Объемы распишем так: V1=l1*d; V2=l2*d; d - одинаков для всей цепочки, его сразу сокращаем.
l1*g=n*l2*g;
l1=n*l2;
Теперь возвратимся в самую первую формулу:
l=l1+l2; Сделаем замену l1 как n*l2
l=l2*n+l2;
l=l2*(n+1);
Откуда l2=l/(n+1);
l2=1,5/1,5=1 метр. - Длина несвешивающейся части цепочки.
l1=l-l2=1,5-1=0,5 метра.
ответ: l1=0,5 метра - длина свешивающейся части цепочки.