При отсутствии тепловых потерь энергии (так будет, если не учитывать активное сопротивление контура) максимальное значение энергии магнитного поля катушки W=L*(Imax)²/2 равно максимальному значению энергии электрического поля конденсатора W=C*(Umax)²/2. Отсюда L=C*(Umax)²/(Imax)². А так как частота f=20 МГц=20000000 Гц, то угловая частота ω=2*π*f=40000000*π рад/с. Но ω=1/√(L*C), откуда L*C=1/ω² и C=1/(ω²*L). Отсюда следует уравнение L=(Umax)²/((Imax)²*ω²*L), или L²=(Umax)²/((Imax)²*ω²), откуда L=Umax/(Imax*ω)=6,28*10^(-3)/(12*10^(-3)*4*π*10^7)≈0,04*10^(-7)=4*10^(-9) Гн. ответ: L≈4*10^(-9) Гн.
Дано: x=20sin 16π t t₁=1/64 V(t)-? a(t)-? V₁-? чтобы записать уравнение зависимости скорости от времени, необходимо взять производную уравнения х=20sin 16π t V=x'=20*16 π cos16π t=320π cos16π t V=320π cos16π t запишем уравнение зависимости ускорения от времени. Для этого возьмем производную скорости а=V'= -320π*16π sin16 π t=-5120π² sin 16πt=-5,120*10³π²sin16πt a=-5,120*10³π²sin16πt найдем скорость в момент времени t₁= 1/64 t, для этого подставим в уравнение V=320π cos16π t (вместо t подставим t₁) имеем V₁=320π cos16π(1/64)=320 πcos16π/64=320πcosπ/4=320πcos45°= 320π*√2/2=224π(м/с) V₁=224πм/с=224*3,14м/с=703,36м/с≈703,4м/с
x=20sin 16π t
t₁=1/64
V(t)-? a(t)-?
V₁-?
чтобы записать уравнение зависимости скорости от времени, необходимо взять производную уравнения х=20sin 16π t
V=x'=20*16 π cos16π t=320π cos16π t
V=320π cos16π t
запишем уравнение зависимости ускорения от времени. Для этого возьмем производную скорости
а=V'= -320π*16π sin16 π t=-5120π² sin 16πt=-5,120*10³π²sin16πt
a=-5,120*10³π²sin16πt
найдем скорость в момент времени t₁= 1/64 t, для этого подставим в уравнение V=320π cos16π t (вместо t подставим t₁)
имеем
V₁=320π cos16π(1/64)=320 πcos16π/64=320πcosπ/4=320πcos45°=
320π*√2/2=224π(м/с)
V₁=224πм/с=224*3,14м/с=703,36м/с≈703,4м/с