Войти Регистрация Спроси ai-bota

Высота пламени свечи 5 см. Линза дает на экране изображение этого пламени высотой 15 см. Не трогая линзы, свечу отодвигают на 1,5 см дальше от линзы и, передвинув экран, вновь получают четкое изображение пламени высотой 10 см. Определите главное фокусное расстояние линзы

Показать ответ

Ответ:

hopoloi89

19.04.2021 10:28

Честно говоря, я даже не представляю как здесь решить по-простому. В задаче многовато неизвестных, которые в одно-два действия и не выразишь.

Дано:

h = 5 см

H = 15 см

Δd = 1,5 см

H' = 10 см

F - ?

Линзу не меняли, значит мы можем приравнять выражения для отношения (1/F) друг к другу:

$\frac{1}{F} =\frac{1}{F} \\\\\frac{1}{f} +\frac{1}{d} =\frac{1}{f'} +\frac{1}{d'}$ (1)

d' нам известно - оно равняется расстоянию до передвижения d + изменение расстояния Δd:

d' = d + Δd

Тогда выразим f и f' из формулы линейного увеличения линзы (вместо традиционной буквы "Г" я использую букву "G", поскольку редактор уравнений не может прописывать русские буквы):

$G=\frac{H}{h} =\frac{f}{d} =f=\frac{Hd}{h} =d\frac{H}{h} \\G'=\frac{H'}{h} =\frac{f'}{d'} =f'=\frac{H'd'}{h} =d'\frac{H'}{h}=(d+deltaD)\frac{H'}{h}\\\\\frac{H}{h} =\frac{15}{5}=3=f= 3d\\\frac{H'}{h}=\frac{10}{5}=2=f'=2(d+deltaD)$

Подставляем эти выражения в уравнение (1):

$\frac{1}{3d} +\frac{1}{d} =\frac{1}{2(d+deltaD)} +\frac{1}{d+deltaD} \\\\\frac{4}{3d} =\frac{3}{2(d+deltaD)}|* 6d(d+deltaD) \\8(d+deltaD)=9d\\8d+8deltaD=9d\\d=8deltaD = 8*1,5=12$

Получили значение первичного расстояния между свечой и линзой. Подставляем его в выражение для первичного расстояния f между экраном и линзой:

f=3d=3*12=36

Возвращаемся к уравнению для обратного фокусного расстояния (1/F), переворачиваем его и подставляем найденные значения:

$\frac{1}{F} =\frac{1}{f} +\frac{1}{d} =\frac{d+f}{fd} \\F=\frac{fd}{f+d}=\frac{36*12}{36+12}=\frac{432}{48}=9$

ответ: 9 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

STALKER147

09.12.2020 04:53

Какое количество теплоты требуется для нагревания кирпича массой 4кг от 15 до 30°...

arinaambrosova

04.02.2022 14:14

На сколько градусов нагреется оловянный шар массой 200г если ему передать кол во теплоты 322 дж удельная теплоемкость олова 230 дж...

crazyhack104

19.01.2021 23:17

Match the information to the person. даите атвет...

KeyTyan12345

03.02.2020 03:07

задача 8.4 сплошной и полый на концах невесомого рычага подвешены два алюминиевых шарика одного объема: один сплошной а другой - полый. оба шарика полностью погружены...

egorfeklistov

27.10.2021 22:26

Спавшаяся петарда массой 0,058 кг взрывается на три фрагмента. Осколок весом 0,018 кг движется со скоростью 2,15 м / с [N], а фрагмент весом 0,021 кг движется со скоростью...

crasavchik

27.10.2021 22:26

уравнение зависимости проекции скорости движущегося тело от времени имеет вид Vₓ 10-2t (м/с). Определите проекцию скорости тела через 6с....

costa174rus

12.05.2020 00:35

Изменится ли температура тела если оно больше поглощает энергию излучения чем испускается...

Glebforst

02.06.2021 10:48

Решите задачу у которой известно только дано и формулы. Формулы которые нужно использовать при решении этой задачи: Q=qmc (c - это индекс. Спирт.) Qv (v - индекс....

rona3

26.09.2021 05:11

Автомобиль движется равномерно по мосту со скоростью 18 км/час. за какое время он пройдет мост, если длина моста 480 м.?...

anastasia8879

26.09.2021 05:11

1. почему при быстром перематывании пленки она приобретает прилипать к различным предметам? 2. каким знаком зарядятся листочки электроскопа, если к стержню поднести,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку