Высота уровня воды в цилиндрической бочке составляла 1 м. В бочку аккуратно засыпали маленькие железные шарики. При этом средняя плотность образовавшейся «смеси» равна 4070 кг/м3. Найдите, до какого уровня поднялась вода, когда в нее засыпали шарики. Плотность воды 1000 кг/м3,плотность железа 7140 кг/м3.
2 м
Объяснение:
Обозначим за S площадь поперечного сечения бочки.
Первоначально, масса воды в бочке
Пусть в бочку засыпали железные шарики общим объемом V, тогда масса железных шариков
Средняя плотность смеси
Выразим отсюда объем железа
Новую высоту уровня воды легко найти, разделив суммарный объем воды и железа на площадь поперечного сечения бочки
2 метра
Объяснение:
Дано:
h₁=1 м
ρ=4070 кг/м³
ρ₁=1000 кг/м³
ρ₂ =7140 кг/м³
Найти: h₂-?
Рассмотрим бочку с водой и шариками и их суммарная масса равна ρh₂S, а объём занятый водой - h₁S, S - собственно говоря, площадь нашей бочки. Если мы уберём из бочки воду, то масса содержимого уменьшится на ρ₁h₁S. Но если обозначить искомую величину h₂, то масса куска железа равна ρ₂h₂S
Итоговая формула:ρ₂h₂S =ρh₂S- ρ₁h₁S+ρ₂h₁S.
Сокращаем на S и выражаем → h₂=(ρ₂-ρ₁)*h₁/(ρ₂-ρ) =
м