Фокусное расстояние одиночной линзы зависит от радиусов кривизны поверхностей линзы и от показателей преломления среды, в которой находится линза и от показателей преломления того стекла, из которого изготовлена линза. Следовательно, и фокусные расстояния одной и той же линзы для различных длин волн различны. Если линза находится в воздухе, то для синих лучей фокусное расстояние линзы несколько короче, чем для красных. Но фокусное расстояние линзы зависит не только от упомянутых параметров, но и от высоты падения луча на линзу. Луч через край линзы пересечет оптическую ось ближе к линзе (фокусное расстояние меньше) , нежели луч через центральную (параксиальную) зону линзы.
Такое возможно только в точке, располож левее первого заряда. Пусть расст до этой точки х(икс). Тогда E1=kq1/x^2; E2=kq2/(x+12)^2. Приравняв и сократив на к получим q1/x^2=q2/(x+12)^2. Подставим: 4/x^2=16/(x+12)^2. Сократим на 4: 1/x^2=4/(x+12)^2. Перемножим "крест на крест" (основное свойство пропорции): (x+12)^2=4x^2. x^2+24x+144=4x^2 3x^2-24x-144=0 D=2304. Корень из D=48. Тогда x1=(24+48)/6=12 (см) x2<0 не удовлетвор условию. ответ: 12 см на прямой, соед эти заряды и левее первого. Но... сколько я получу?
4/x^2=16/(x+12)^2. Сократим на 4: 1/x^2=4/(x+12)^2.
Перемножим "крест на крест" (основное свойство пропорции):
(x+12)^2=4x^2. x^2+24x+144=4x^2 3x^2-24x-144=0
D=2304. Корень из D=48. Тогда x1=(24+48)/6=12 (см)
x2<0 не удовлетвор условию. ответ: 12 см на прямой, соед эти заряды и левее первого. Но... сколько я получу?