A= v^{2}/r - формула для центростремительного ускорения. так как нам надо чтобы центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения, то мы просто напросто приравниваем их: a=g и теперь "безболезненно" можем изменить формулу на: g=v^{2}/r теперь нам нужно узнать с какой скоростью нужно проходить по выпуклому мосту, поэтому выразим скорость из формулы: v^{2}=g*r g = величина постоянная, равна 10 м/с^2 v^{2}=10*32.4 = 324 теперь нужно извлечь корень из 324. v = 18 м/с ответ: чтобы центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения, автобус должен проходить середину выпуклого моста на скорости 18 м/с
Задача 7.a
Дано:
q₁ = 5 нКл = 5·10⁻⁹ Кл
q₂ = 6 нКл = 6·10⁻⁹ Кл
F = 1,2 мН = 1,2·10⁻³ Н
r - ?
Из закона Кулона
F = k·q₁·q₂ / r²
находим:
r = √ (k·q₁·q₂ / F)
r = √ (9·10⁹·5·10⁻⁹· 6·10⁻⁹ / 1,2·10⁻³) ≈ 0,015 м или 15 мм
Задача 7.б
Дважды запишем закон Кулона:
F = k·q₁·q₂ / r₁² (1)
F = k·4·q₁·q₂ / r₂² (2)
Приравняем (1) и (2)
k·q₁·q₂ / r₁² = k·4·q₁·q₂ / r₂²
1 / r₁² = 4 / r₂²
Извлечем из обеих частей равенства квадратный корень:
1 / r₁ = 2 / r₂
r₂ = 2·r₁
ответ: расстояние необходимо увеличить в 2 раза.