Со второй задачей более-менее понятно. В обоих уравнениях X и Y задана одна и та же круговая частота 200п, значит точка описывает замкнутую фазовую траекторию в виде эллипса с большой полуосью 5 и малой полуосью 1. Следовательно, максимальное удаление точки от начала координат составит 5 см, и произойдёт в момент времени t = (П/2) /(200П) = 0,0025 с (а также будет повторяться после этого каждые 0,005 с. Соответственно, минимальное удаление составит 1 см, и произойдёт в момент времени t=0 (а также будет повторяться после этого каждые 0,005 с). Так мне кажется.
С первой задачей что-то непонятно. Не задана ни начальная скорость, ни раскручивающая сила. Наверное картинка должна прилагаться. По-моему, не хватает данных.
При равноускоренном движении v=v0+a*t, s=v0*t+a*t*t/2, где а - ускорение. за время набора скорости от 17 км/ до 73 км/ч поезд двойную длину моста, т.е. 700 м. Получаем систему уравнение (скорость v0 переведена в м\с): 1) (17/3,6)*t+a*t*t/2=700 2) 17/3,6+a*t=73/3,6 Умножив оба уравнения на 18, получим: 1) 85*t+9*a*t*t=12600 2) 85+18*a*t=365 Из второго уравнения находим а=140/(9*t). Подставляя это выражение в первое уравнение, получим уравнение 85*t+140*t=12600, откуда время прохода всего поезда по мосту t=56c.Но пассажир находился на мосту лишь половину этого времени. т.е. 28с. ответ: 28с.
Соответственно, минимальное удаление составит 1 см, и произойдёт в момент времени t=0 (а также будет повторяться после этого каждые 0,005 с). Так мне кажется.
С первой задачей что-то непонятно. Не задана ни начальная скорость, ни раскручивающая сила. Наверное картинка должна прилагаться. По-моему, не хватает данных.
за время набора скорости от 17 км/ до 73 км/ч поезд двойную длину моста, т.е. 700 м. Получаем систему уравнение (скорость v0 переведена в м\с):
1) (17/3,6)*t+a*t*t/2=700
2) 17/3,6+a*t=73/3,6
Умножив оба уравнения на 18, получим:
1) 85*t+9*a*t*t=12600
2) 85+18*a*t=365
Из второго уравнения находим а=140/(9*t). Подставляя это выражение в первое уравнение, получим уравнение 85*t+140*t=12600, откуда время прохода всего поезда по мосту t=56c.Но пассажир находился на мосту лишь половину этого времени. т.е. 28с.
ответ: 28с.