Альпинист массой m = 80 кг спускается с отвесной скалы, скользя по вертикальной веревке с ускорением a = 0,4 м/с2, направленным вниз. Пренебрегая массой веревки, определите силу T ее натяжения.
Решение
Согласно третьему закону Ньютона альпинист действует на веревку с такой же по модулю силой, с какой веревка действует на альпиниста. На альпиниста действуют две силы: сила тяжести  направленная вертикально вниз, и упругая сила  веревки, направленная вверх. По второму закону Ньютона
ma = mg – T.
Следовательно, сила натяжения веревки T равна
T = m(g – a) = 752 Н.
Если бы альпинист спускался по веревке с постоянной скоростью или неподвижно висел на ней, то сила T' натяжения была бы равна
Объемное тело будет находиться в состоянии устойчивого равновесия до тех пор, пока вертикаль, опущенная из его центра масс не выйдет за пределы площади опоры. Таким образом, чем ниже расположен центр масс тела, тем сложнее вывести его из состояния устойчивого равновесия. Например, если объект на рисунке уложить на грань с большей площадью, то заставить его перевернуться будет намного сложнее, так как центр масс в этом случае будет гораздо ниже, а площадь опоры - гораздо больше. В качестве иллюстрации: на втором рисунке изображена игрушка, которая очень устойчива, несмотря на то, что площадь ее опоры - незначительная по величине полоска между двумя спичками..)) Все дело в том, что центр масс этой игрушки расположен намного ниже площади опоры, и вывести эту конструкцию из состояния равновесия, наклоняя ее в любую сторону, практически невозможно. Кстати, по тому же принципу строится и известная детская игрушка "неваляшка"..)) Сочетание очень тяжелого низа и объемного, но легкого верха позволяет этой игрушке возвращаться в вертикальное состояние при любом наклоне.
Объяснение:
Альпинист массой m = 80 кг спускается с отвесной скалы, скользя по вертикальной веревке с ускорением a = 0,4 м/с2, направленным вниз. Пренебрегая массой веревки, определите силу T ее натяжения.
Решение
Согласно третьему закону Ньютона альпинист действует на веревку с такой же по модулю силой, с какой веревка действует на альпиниста. На альпиниста действуют две силы: сила тяжести  направленная вертикально вниз, и упругая сила  веревки, направленная вверх. По второму закону Ньютона
ma = mg – T.
Следовательно, сила натяжения веревки T равна
T = m(g – a) = 752 Н.
Если бы альпинист спускался по веревке с постоянной скоростью или неподвижно висел на ней, то сила T' натяжения была бы равна
T' = mg = 784 Н.
Таким образом, чем ниже расположен центр масс тела, тем сложнее вывести его из состояния устойчивого равновесия.
Например, если объект на рисунке уложить на грань с большей площадью, то заставить его перевернуться будет намного сложнее, так как центр масс в этом случае будет гораздо ниже, а площадь опоры - гораздо больше.
В качестве иллюстрации: на втором рисунке изображена игрушка, которая очень устойчива, несмотря на то, что площадь ее опоры - незначительная по величине полоска между двумя спичками..))
Все дело в том, что центр масс этой игрушки расположен намного ниже площади опоры, и вывести эту конструкцию из состояния равновесия, наклоняя ее в любую сторону, практически невозможно.
Кстати, по тому же принципу строится и известная детская игрушка "неваляшка"..)) Сочетание очень тяжелого низа и объемного, но легкого верха позволяет этой игрушке возвращаться в вертикальное состояние при любом наклоне.