Задача очень простая, но в условии ошибка: а именно скорость тела, которое лежит вниз, не может составлять положительный угол с горизонтом, поэтому ПРАВИЛЬНЫЙ ответ к сформулированной задаче - задача не имеет решения.
Предположим, что в условии ошибка, и правильно - "под углом -45 к горизонту". В этом случае решение следующее.
1. Составим уравнение движения тела
1.1 Так как оно участвует в ДВУХ движениях одновременно, а именно - горизонтально летит с постоянной скоростью v0, то есть равномерно, а вертикально - равноускоренно без начальной скорости с ускорением свободного падения, то
х = v0*t
y = -g*t*t/2
Вот и всё! задача решена, нами составлено полное уравнение движения тела, значит всё о нём мы можем найти. Дальше чистая арифметика, а именно:
2.1 Камень опустился на 20м, поэтому мы можем определить время и вертикалюную скорость камня в этот момент времени(работаем со 2 уравнением)
-20 = -g*t*t/2, откуда
t*t=40/g, ну и t=2*sqrt(10/g)
вертикальная скорость(точнее, её модуль), равна при равноускоренном движении
Vв = g*t =g*2*sqrt(10/g)=2*sqrt(10*g).
2.2 Угол в 45 градусов будет только в том случае, если вертикальная скорость равна горизонтальной, то есть V0, следовательно
V0=Vв=2*sqrt(10*g)
Это и будет ответ к задаче.
Замечание1. Для Земли g=9.81, подставив его в формулу, получим достаточно точный ответ 19.81 м/с.
Приведенный в условии "ответ" возможен, если принять g=10, такое тоже иногда практикуется для простоты вычислений, ОДНАКО это должно быть чётко оговорено в УСЛОВИИ задачи, например, так "принять ускорение свободного падения равным 10". Так как этого НЕТ в условии, то заявленный в условии "ответ" НЕВЕРЕН!
Замечание2 Это решение легко обобщается, если угол не 45, а какой-нибудь другой. В этом случае нужно работать с тангенсом(или котангенсом, как нравится) угла. У нас всё так просто, потому что tg(45)=1.
Ну вот и всё. Резюме - думай над условием и его формулировкой, там может быть много интересного и много подводных камней, которые на серьёзных экзаменах могут быть специально подброшены авторами задачи, чтобы проверить, КАК МЫСЛИТ испытуемый. Успехов!
Площадь одной грани куба S = 216/6 = 36 кв.см Размер ребра куба a = sqrt S = sqrt 36 = 6 см Для изготовления куба с толщиной стенок 2 мм и площадью полной поверхности 216 кв.см потребуются два квадрата 6*6 кв.см, два квадрата (6 - 2*0,2) * (6 - 2*0,2) кв.см и два прямоугольника 6*(6 - 2*0,2) кв.см Общая площадь всех заготовок Sобщ = 2*6*6 + 2*5,6*5,6 + 2*6*5,6 =72+62,72+67,2=201,92 кв.см Объем всех заготовок V = Sобщ*d = 201,92*0,2 = 40,384 куб.см, где d - толщина стенок Масса куба М = V* p, где р = 8,5 г/куб.см - удельная плотность латуни М = 40,384*8,5 = 343,264 Г
Задача очень простая, но в условии ошибка: а именно скорость тела, которое лежит вниз, не может составлять положительный угол с горизонтом, поэтому ПРАВИЛЬНЫЙ ответ к сформулированной задаче - задача не имеет решения.
Предположим, что в условии ошибка, и правильно - "под углом -45 к горизонту". В этом случае решение следующее.
1. Составим уравнение движения тела
1.1 Так как оно участвует в ДВУХ движениях одновременно, а именно - горизонтально летит с постоянной скоростью v0, то есть равномерно, а вертикально - равноускоренно без начальной скорости с ускорением свободного падения, то
х = v0*t
y = -g*t*t/2
Вот и всё! задача решена, нами составлено полное уравнение движения тела, значит всё о нём мы можем найти. Дальше чистая арифметика, а именно:
2.1 Камень опустился на 20м, поэтому мы можем определить время и вертикалюную скорость камня в этот момент времени(работаем со 2 уравнением)
-20 = -g*t*t/2, откуда
t*t=40/g, ну и t=2*sqrt(10/g)
вертикальная скорость(точнее, её модуль), равна при равноускоренном движении
Vв = g*t =g*2*sqrt(10/g)=2*sqrt(10*g).
2.2 Угол в 45 градусов будет только в том случае, если вертикальная скорость равна горизонтальной, то есть V0, следовательно
V0=Vв=2*sqrt(10*g)
Это и будет ответ к задаче.
Замечание1. Для Земли g=9.81, подставив его в формулу, получим достаточно точный ответ 19.81 м/с.
Приведенный в условии "ответ" возможен, если принять g=10, такое тоже иногда практикуется для простоты вычислений, ОДНАКО это должно быть чётко оговорено в УСЛОВИИ задачи, например, так "принять ускорение свободного падения равным 10". Так как этого НЕТ в условии, то заявленный в условии "ответ" НЕВЕРЕН!
Замечание2 Это решение легко обобщается, если угол не 45, а какой-нибудь другой. В этом случае нужно работать с тангенсом(или котангенсом, как нравится) угла. У нас всё так просто, потому что tg(45)=1.
Ну вот и всё. Резюме - думай над условием и его формулировкой, там может быть много интересного и много подводных камней, которые на серьёзных экзаменах могут быть специально подброшены авторами задачи, чтобы проверить, КАК МЫСЛИТ испытуемый. Успехов!
Площадь одной грани куба S = 216/6 = 36 кв.см
Размер ребра куба a = sqrt S = sqrt 36 = 6 см
Для изготовления куба с толщиной стенок 2 мм и площадью полной поверхности 216 кв.см потребуются два квадрата 6*6 кв.см, два квадрата (6 - 2*0,2) * (6 - 2*0,2) кв.см и два прямоугольника 6*(6 - 2*0,2) кв.см
Общая площадь всех заготовок Sобщ = 2*6*6 + 2*5,6*5,6 + 2*6*5,6 =72+62,72+67,2=201,92 кв.см
Объем всех заготовок V = Sобщ*d = 201,92*0,2 = 40,384 куб.см, где d - толщина стенок
Масса куба М = V* p, где р = 8,5 г/куб.см - удельная плотность латуни
М = 40,384*8,5 = 343,264 Г