Як зміниться період вільних електромагнітних коливань у контурі, якщо ємність конденсатора збільшиться у 8 разів, а індуктивність котушки зменшити удвічі? А)Збільшиться в 4 рази Б) Зменшиться у 2 рази
В) Збільшиться у 8 разів
Г) Збільшиться у 2 рази

Энергия сферы 1 с зарядом Q1
W1=Q1^2*k/(2*R)
|Q1|=корень(2*R*W1/k)
энергия сферы 2 с зарядом Q2
W2=Q2^2*k/(2*R)
|Q2|=корень(2*R*W2/k)
после объединения тонким проводником заряд сфер перераспределится поровну и на обеих будет одинаковый потенциал и одинаковый заряд Q3=(Q1+Q2)/2
энергия двух сфер будет равна
2*Q3^2*k/(2*R)=2*((Q1+Q2)/2)^2*k/(2*R)
на тепло ушло энергии
W=W1+W2-2*((Q1+Q2)/2)^2*k/(2*R)

а)
пусть Q1 и Q2 - заряды одного знака
W=W1+W2-2*((Q1+Q2)/2)^2*k/(2*R)=
=W1+W2-2*((корень(2*R*W1/k)+корень(2*R*W2/k))/2)^2*k/(2*R)=
=W1+W2-(корень(W1)+корень(W1))^2/2=
=W1+W2-W1/2-W2/2 - корень(W1*W1)=
=(W1+W2)/2 - корень(W1*W1)=
=(3,6+1,6)/2 - корень(3,6*1,6) мДж= 0,2 мДж - это ответ №1
б)
пусть Q1 и Q2 - заряды разного знака
W=W1+W2-2*((Q1+Q2)/2)^2*k/(2*R)=
=W1+W2-2*((корень(2*R*W1/k)-корень(2*R*W2/k))/2)^2*k/(2*R)=
=W1+W2-(корень(W1)-корень(W1))^2/2=
=W1+W2-W1/2-W2/2 + корень(W1*W1)=
=(W1+W2)/2 + корень(W1*W1)=
=(3,6+1,6)/2 + корень(3,6*1,6) мДж= 5 мДж - это ответ №2

Объяснение:

F = ( kq(1)q(2) ) / r²

Закон Кулона гласит - модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними .

где

F - модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов

q(1) и q(2) - значение модулей точечных зарядов

r - расстояние между точечными зарядами

k = const = 9 * 10^9 ( Н*м²/Кл² ) - коэффициент пропорциональности

Также коэффициент пропорциональности k можно вычислить по формуле

k = 1 / ( 4πε0 )

где

ε0 = 8,85 * 10^-12 ( Ф/м )