Согласно молекулярно-кинетической теории давление газа p пропорционально его концентрации n и абсолютной (то есть по шкале Кельвина) температуре T: p = n*k*T, где k = 1,38^10(-23) Дж/К – постоянная Больцмана; Температуру переведём в кельвины: T = (0 + 273) К = 273 К; Давление переведём в паскали: p = 0,61 кПа = 610 Па. Отсюда концентрация: n = p/(k*T) n = 610/(1,38^10(-23)*273) Все величины подставлены в СИ, значит и ответ получится в СИ – 1/м³. n = 610/(1,38^10(-23)*273) n ≈ 1,62*10^23 (1/м³) То есть в среднем столько молекул водяного пара содержится в каждом кубическом метре.
Средняя квадратичная скорость движения молекул Vср.кв. определяется формулой: Vср.кв. = √(3*R*T/μ), где μ = 0,018 кг/моль – молярная масса воды; R = 8,314 Дж/(моль*К) – универсальная газовая постоянная. Vср.кв. = √(3*8,314*273/0,018). Все величины подставлены в СИ, значит и ответ получится в СИ – м/с. Vср.кв. ≈ 615 м/с.
Пояснение. Молярная масса воды определяется так: Молекула воды состоит из 2х атомов водорода и одного атома кислорода (H₂O). Значит масса молекулы воды равна сумме масс атома кислорода и двух атомов водорода. По таблице Менделеева масса атома водорода равна 1 а.е.м. (атомные единицы массы), масса атома кислорода равна 16 а.е.м. Значит масса молекулы воды равна 2*1+16=18 а.е.м. Молярная масса вещества в "г/моль" численно совпадает с массой молекулы в "а.е.м.". То есть молярная масса воды равна 18 г/моль = 0,018 кг/моль.
Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов определяется законом Кулона: F = k*|q1|*|q2| / (ε*r²), где F – сила взаимодействия зарядов, Н; |q1| и |q2| – модули (положительные значения) взаимодействующих зарядов, Кл; ε – диэлектрическая проницаемость среды (ничего не сказано про среду, значит считаем, что всё происходит в воздухе, тогда примем ε = 1); r = 10 см = 0,1 м – расстояние между зарядами, м; k = 9*10^9 Н*м²/Кл² – постоянный коэффициент.
Я не буду писать единицы измерения, т.к. всё подставляю в СИ, и результат будет в СИ – ньютоны.
В первом случае: F1 = 9*10^9 * |-2*10^(-8)| * |-9*10^(-8)| / (1 * 0,1²), F1 = 0,00162 Н = 1,62 мН.
При соприкосновении шарики обменяются зарядами так, что они станут у них одинаковыми. Суммарный заряд был -11*10^(-8) Кл, значит после соприкосновения у каждого будет половина от этого значения, т.е. по -5,5*10^(-8) Кл. Во втором случае: F2 = 9*10^9 * |-5,5*10^(-8)| * |-5,5*10^(-8)| / (1 * 0,1²), F2 ≈ 0,00272 Н = 2,27 мН.
В обоих случаях оба заряда отрицательные, значит в обоих случаях сила взаимодействия имеет характер отталкивания.
p = n*k*T, где
k = 1,38^10(-23) Дж/К – постоянная Больцмана;
Температуру переведём в кельвины: T = (0 + 273) К = 273 К;
Давление переведём в паскали: p = 0,61 кПа = 610 Па.
Отсюда концентрация:
n = p/(k*T)
n = 610/(1,38^10(-23)*273)
Все величины подставлены в СИ, значит и ответ получится в СИ – 1/м³.
n = 610/(1,38^10(-23)*273)
n ≈ 1,62*10^23 (1/м³)
То есть в среднем столько молекул водяного пара содержится в каждом кубическом метре.
Средняя квадратичная скорость движения молекул Vср.кв. определяется формулой:
Vср.кв. = √(3*R*T/μ), где
μ = 0,018 кг/моль – молярная масса воды;
R = 8,314 Дж/(моль*К) – универсальная газовая постоянная.
Vср.кв. = √(3*8,314*273/0,018).
Все величины подставлены в СИ, значит и ответ получится в СИ – м/с.
Vср.кв. ≈ 615 м/с.
Пояснение.
Молярная масса воды определяется так:
Молекула воды состоит из 2х атомов водорода и одного атома кислорода (H₂O). Значит масса молекулы воды равна сумме масс атома кислорода и двух атомов водорода. По таблице Менделеева масса атома водорода равна 1 а.е.м. (атомные единицы массы), масса атома кислорода равна 16 а.е.м. Значит масса молекулы воды равна 2*1+16=18 а.е.м.
Молярная масса вещества в "г/моль" численно совпадает с массой молекулы в "а.е.м.". То есть молярная масса воды равна 18 г/моль = 0,018 кг/моль.
F = k*|q1|*|q2| / (ε*r²), где
F – сила взаимодействия зарядов, Н;
|q1| и |q2| – модули (положительные значения) взаимодействующих зарядов, Кл;
ε – диэлектрическая проницаемость среды (ничего не сказано про среду, значит считаем, что всё происходит в воздухе, тогда примем ε = 1);
r = 10 см = 0,1 м – расстояние между зарядами, м;
k = 9*10^9 Н*м²/Кл² – постоянный коэффициент.
Я не буду писать единицы измерения, т.к. всё подставляю в СИ, и результат будет в СИ – ньютоны.
В первом случае:
F1 = 9*10^9 * |-2*10^(-8)| * |-9*10^(-8)| / (1 * 0,1²),
F1 = 0,00162 Н = 1,62 мН.
При соприкосновении шарики обменяются зарядами так, что они станут у них одинаковыми. Суммарный заряд был -11*10^(-8) Кл, значит после соприкосновения у каждого будет половина от этого значения, т.е. по -5,5*10^(-8) Кл.
Во втором случае:
F2 = 9*10^9 * |-5,5*10^(-8)| * |-5,5*10^(-8)| / (1 * 0,1²),
F2 ≈ 0,00272 Н = 2,27 мН.
В обоих случаях оба заряда отрицательные, значит в обоих случаях сила взаимодействия имеет характер отталкивания.