Сначала вычисляем угловую скорость, зная частоту: ω=2πn=2*3,14*(5800/60)=607 c⁻¹.
Рассматриваем маленький объемчик dV с массой dm, который находится на расстоянии R=0.12 см от оси вращения. Так как он движется по окружности, то на него действует центробежная сила, отбрасывающая его к краю сеператора. Величина этой силы равна массе dm, умноженной на ускорение ω²R=607²*0.12=4.42*10⁶ м/с².
Масса объемчика маленькая, значит и сила тоже будет маленькая (т.е. не F, а dF): dF=dm*4.42*10⁶ (Ньютон)
В задаче спрашивают про силу, действующую на единицу объема, а не на весь объем dV. Чтоб найти эту силу, делим dF на объем dV=dm/ρ (ρ=870 кг/м³ -- плотность).
Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I = 50 А свободно установился в однородном магнитном поле (В = 25 мТл). Диаметр витка d = 20 см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол П?
Дано
I = 50 А
В = 0,025 Тл
d = 0,2 м.
А=?
Решение. При медленном повороте контура в магнитном поле индукционными токами можно пренебречь и считать ток в контуре неизменным. Работа сил поля в этом случае определяется выражением A=IΔФ, где ΔФ — изменение магнитного потока через контур. Работа внешних сил будет равна модулю работе сил поля и противоположна ей по знаку, т. е. A=-IΔФ
Так как в начальном положении контур установился свободно (положение устойчивого равновесия), то момент внешних сил, действующий на контур, равен нулю. В этом положении вектор магнитного момента pm контура сонаправлен с вектором В и магнитный поток Ф1 максимален (=0, cos =1), т. е. Ф1=ВS (где S — площадь контура). В конечном положении (рис., б) вектор pm направлен антипараллельно вектору B (=, cos =-1) и магнитный поток Ф2=-BS.
Тогда А=I(Ф1-Ф2)=2IBS. Так как площадь контура S=d2/4. то работа
ω=2πn=2*3,14*(5800/60)=607 c⁻¹.
Рассматриваем маленький объемчик dV с массой dm, который находится на расстоянии R=0.12 см от оси вращения. Так как он движется по окружности, то на него действует центробежная сила, отбрасывающая его к краю сеператора. Величина этой силы равна массе dm, умноженной на ускорение ω²R=607²*0.12=4.42*10⁶ м/с².
Масса объемчика маленькая, значит и сила тоже будет маленькая (т.е. не F, а dF):
dF=dm*4.42*10⁶ (Ньютон)
В задаче спрашивают про силу, действующую на единицу объема, а не на весь объем dV. Чтоб найти эту силу, делим dF на объем dV=dm/ρ (ρ=870 кг/м³ -- плотность).
Настала пора ответик посчитать:
dF/dV=dm*4.42*10⁶ / (dm/ρ) = 4.42*10⁶ * ρ=
= 4.42*10⁶ * 870 = ...(Ньютон/м³)
Дано
I = 50 А
В = 0,025 Тл
d = 0,2 м.
А=?
Решение. При медленном повороте контура в магнитном поле индукционными токами можно пренебречь и считать ток в контуре неизменным. Работа сил поля в этом случае определяется выражением A=IΔФ, где ΔФ — изменение магнитного потока через контур. Работа внешних сил будет равна модулю работе сил поля и противоположна ей по знаку, т. е. A=-IΔФ
Так как в начальном положении контур установился свободно (положение устойчивого равновесия), то момент внешних сил, действующий на контур, равен нулю. В этом положении вектор магнитного момента pm контура сонаправлен с вектором В и магнитный поток Ф1 максимален (=0, cos =1), т. е. Ф1=ВS (где S — площадь контура). В конечном положении (рис., б) вектор pm направлен антипараллельно вектору B (=, cos =-1) и магнитный поток Ф2=-BS.
Тогда А=I(Ф1-Ф2)=2IBS. Так как площадь контура S=d2/4. то работа
Проверим размерность:
Вычислим:
ответ: А=0,079 Дж.