Очевидно, что w1 = w2 = w, т.к. вращательное движение стержня равномерное (в условиях не говорится, что линейные скорости обоих концов меняют своё значение, значит они - постоянны) и угловая скорость всех точек в таком случае одинаковая. Запишем радиусы через длину стержня и выразим радиус одного из концов:
L = R1 + R2 => R1 = L - R2
Приравняем значение w1 к значению w2 и выразим радиус второго конца стержня:
скорость тела при равномерном движении это величина равная отношению пути ко времени за которое он пройден.
Чтоб определить скорость при равномерном движении надо путь пройденным телом за какой-то промежуток времени разделить на этот промежуток времени.
скорость обозначается буквой V, путь S время t т.е V=S/t
В международной системе скорость измеряют в метрах в секунду в метр в секунду а это значит что за единицу скорости такого равномерного движения при котором за одну секунду тело проходит путь равный одному м также скорость измеряют в км/с, см/с км/ч.
$17
чтоб определить путь пройденный телом при равномерном движении надо скорость умножить на время его движения Если тело движется неравномерно то зная его среднюю скорость движения и время за которое происходит это движение находят путь теперь зная что S=V/t.
можно найти время при равномерном движении в течение которого двигалось тело если тело движется неравномерно то зная его среднюю скорость движется и путь находит время. t=S/Vсредняя скорость.
Дано:
v1 = 1 м/с
v2 = 0,5 м/с
L = 1 м
Найти:
w = ? рад/с
v = w*R => w = v/R
w1 = v1/R1
w2 = v2/R2
Очевидно, что w1 = w2 = w, т.к. вращательное движение стержня равномерное (в условиях не говорится, что линейные скорости обоих концов меняют своё значение, значит они - постоянны) и угловая скорость всех точек в таком случае одинаковая. Запишем радиусы через длину стержня и выразим радиус одного из концов:
L = R1 + R2 => R1 = L - R2
Приравняем значение w1 к значению w2 и выразим радиус второго конца стержня:
w1 = w2
v1/(L - R2) = v2/R2
L - R2 = (v1*R2)/v2
L = (v1*R2)/v2 + R2 = (v1*R2 + v2*R2)/v2
L*v2 = v1*R2 + v2*R2 = R2*(v1 + v2)
R2 = L*v2/(v1 + v2).
И т.к. w = w2, то:
w2 = v2/R2 = v2 : L*v2/(v1 + v2) = (v1 + v2)/L = (1 + 0,5)/1 = 1,5 рад/с
ответ: угловая скорость стержня равна 1,5 рад/с.
ОБЪЯСНЕНИЕ:
$16
скорость тела при равномерном движении это величина равная отношению пути ко времени за которое он пройден.
Чтоб определить скорость при равномерном движении надо путь пройденным телом за какой-то промежуток времени разделить на этот промежуток времени.
скорость обозначается буквой V, путь S время t т.е V=S/t
В международной системе скорость измеряют в метрах в секунду в метр в секунду а это значит что за единицу скорости такого равномерного движения при котором за одну секунду тело проходит путь равный одному м также скорость измеряют в км/с, см/с км/ч.
$17
чтоб определить путь пройденный телом при равномерном движении надо скорость умножить на время его движения Если тело движется неравномерно то зная его среднюю скорость движения и время за которое происходит это движение находят путь теперь зная что S=V/t.
можно найти время при равномерном движении в течение которого двигалось тело если тело движется неравномерно то зная его среднюю скорость движется и путь находит время. t=S/Vсредняя скорость.