Якої вертикальної швидкості треба надати тілу масою 400 г, яке висить на пружині жорсткістю 40 н/м, щоб видовження пружини становило 20 см? какую вертикальную скорость нужно сообщить телу масою 400 г, которое висит на пружине жесткостью 40 н/м, чтобы удлиннение пружины составило 20 см?
m=0.4 кг k=40 Н/м x=0.2 м V=?
===
Максимальная скорость V=A*ω
Амплитуда колебаний A=x-xo
xo=m*g/k=04*10/40=0.1 м (закон Гука при свободном подвешивании груза)
V=(x-xo)*√(k/m)=(0,2-0,1)*√(40/0,4)=1 м/с
Сила упругости выполняет работу, которая идёт на изменение кинетической и потенциальной энергии тела (кх(2)^2)/2-(кх(1)^2)/2=(mv^2)/2+mg(x(2)-x(1));к(х(2)-х(1))(х(2)+х(1))=mv^2+2mg(x(2)-x(1));v^2=(к(х(2)-х(1))(х(2)+х(1))-2mg(x(2)-x(1)))/m=(40*0,1*0,3-2*0,4*10*0,1)/0,4=1; v=1 м/с.
P.S. x(1)=mg/k=0,1 м.